Ola como estan gente!!!
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Publicado: 29 de agosto de 2010
POLINOMIO
INTRODUCCIÓN
Es una expresión que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos.
La expresion x^2 - 4x + 7, es un polinomio.
Debe mencionarse en particular que la división por una expresión que contiene una variable no es un polinomio sino una función racional.
Por extensiónlas funciones polinómicas son las funciones que surgen de evaluar los polinomios sobre las variables en las que están definidos. Son una clase importante de funciones suaves, esto es, son infinitamente diferenciables (tienen derivadas de todos los órdenes finitos).
Debido a su estructura simple, los polinomios son muy sencillos de evaluar, y son usados extensivamente en análisis numérico parainterpolación polinómica o para integrar numéricamente funciones más complejas. Una manera muy eficiente para evaluar polinomios es la utilización de la regla de Horner.
La importancia de los polinomios se define de la siguiente manera:
agrupando los términos y simplificando los monomios semejantes. La importancia de los polinomios es que, siendo una función, todas las operacioneselementales (suma, resta, multiplicación y división) pueden reducirse sólo a operaciones con sus coeficientes. De esta manera podemos convertir operaciones simbólicas en operaciones puramente numéricas. Tomemos por ejemplo estas dos funciones: [pic]y [pic]. Sumar y restar estas dos funciones es trivial, pero no multiplicarlas.
POLINOMIO Y SU CLASIFICACIÓN
Un polinomio es una expresión algebraica quese obtiene al expresar cualquier suma de monomios no semejantes.
Los polinomios se clasifican de acuerdo al número de términos.
[pic]
APLICACIONES
Los polinomios se utilizan en:
Informática.
Ingeniería.
Ventas.
Ciencia.
En los formateos que utilizan códigos e incógnitas.
En la electricidad.
Movimientos.
Magnitudes.
GRADO DE MONOMIOS Y POLINOMIOSGrado de un monomio: grado relativo, grado absoluto.
Grado relativo de un Monomio:
El grado relativo de un monomio es el exponente que afecta a cada letra, la parte numérica no tiene ninguna importancia.
Ejemplo:
4a3b2
GR(a) = 3 (el Grado Relativo con respecto a la letra a es 3)
GR(b) = 2 (el Grado Relativo con respecto a la letra b es 2)
Grado absoluto de unMonomio:
El grado absoluto de un monomio no es otra cosa que la suma de los exponentes de todas y cada una de las letras.
Ejemplo:
4a3b2 --------->GA = 3 +2 = 5 (el Grado Absoluto es 5)
x5y3z ------> GA = 5 +3 +1 = 9 (el Grado Absoluto es 9)
Grado de un polinomio: grado relativo, grado absoluto, grado de las operaciones algebraicas.
Grado relativo de un Polinomio:
El grado relativode un polinomio a una variable, es el mayor exponente que posee dicha variable, en toda la expresión.
Ejemplo:
|4a3b2 +5a5b |En este primer ejemplo tenemos un binomio. Nosotros ya sabemos que tendremos tantos grados relativos como |
| |letras tenga la expresión algebraica. Entonces tendremos dos grados relativos.|
|4a3b2 +5a5b1 |Antes de seguir trabajando completo los exponentes que "no se ven" |
|4a3b2 +5a5b1 |Estamos viendo que para el caso de la letra a, tenemos el exponente 3 y el exponente 5. Nosotros tomaremos |
| |como Grado Relativo con respecto a la letra a al mayor deestos exponentes (en este caso 5) |
| |GR(a) = 5 (Grado Relativo con respecto a la letra a es 5) |
|4a3b2 +5a5b1 |Para la letra b hacemos lo mismo, es decir, comparamos los exponentes que afectan a dicha letra (en este caso |
| |los...
INTRODUCCIÓN
Es una expresión que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos.
La expresion x^2 - 4x + 7, es un polinomio.
Debe mencionarse en particular que la división por una expresión que contiene una variable no es un polinomio sino una función racional.
Por extensiónlas funciones polinómicas son las funciones que surgen de evaluar los polinomios sobre las variables en las que están definidos. Son una clase importante de funciones suaves, esto es, son infinitamente diferenciables (tienen derivadas de todos los órdenes finitos).
Debido a su estructura simple, los polinomios son muy sencillos de evaluar, y son usados extensivamente en análisis numérico parainterpolación polinómica o para integrar numéricamente funciones más complejas. Una manera muy eficiente para evaluar polinomios es la utilización de la regla de Horner.
La importancia de los polinomios se define de la siguiente manera:
agrupando los términos y simplificando los monomios semejantes. La importancia de los polinomios es que, siendo una función, todas las operacioneselementales (suma, resta, multiplicación y división) pueden reducirse sólo a operaciones con sus coeficientes. De esta manera podemos convertir operaciones simbólicas en operaciones puramente numéricas. Tomemos por ejemplo estas dos funciones: [pic]y [pic]. Sumar y restar estas dos funciones es trivial, pero no multiplicarlas.
POLINOMIO Y SU CLASIFICACIÓN
Un polinomio es una expresión algebraica quese obtiene al expresar cualquier suma de monomios no semejantes.
Los polinomios se clasifican de acuerdo al número de términos.
[pic]
APLICACIONES
Los polinomios se utilizan en:
Informática.
Ingeniería.
Ventas.
Ciencia.
En los formateos que utilizan códigos e incógnitas.
En la electricidad.
Movimientos.
Magnitudes.
GRADO DE MONOMIOS Y POLINOMIOSGrado de un monomio: grado relativo, grado absoluto.
Grado relativo de un Monomio:
El grado relativo de un monomio es el exponente que afecta a cada letra, la parte numérica no tiene ninguna importancia.
Ejemplo:
4a3b2
GR(a) = 3 (el Grado Relativo con respecto a la letra a es 3)
GR(b) = 2 (el Grado Relativo con respecto a la letra b es 2)
Grado absoluto de unMonomio:
El grado absoluto de un monomio no es otra cosa que la suma de los exponentes de todas y cada una de las letras.
Ejemplo:
4a3b2 --------->GA = 3 +2 = 5 (el Grado Absoluto es 5)
x5y3z ------> GA = 5 +3 +1 = 9 (el Grado Absoluto es 9)
Grado de un polinomio: grado relativo, grado absoluto, grado de las operaciones algebraicas.
Grado relativo de un Polinomio:
El grado relativode un polinomio a una variable, es el mayor exponente que posee dicha variable, en toda la expresión.
Ejemplo:
|4a3b2 +5a5b |En este primer ejemplo tenemos un binomio. Nosotros ya sabemos que tendremos tantos grados relativos como |
| |letras tenga la expresión algebraica. Entonces tendremos dos grados relativos.|
|4a3b2 +5a5b1 |Antes de seguir trabajando completo los exponentes que "no se ven" |
|4a3b2 +5a5b1 |Estamos viendo que para el caso de la letra a, tenemos el exponente 3 y el exponente 5. Nosotros tomaremos |
| |como Grado Relativo con respecto a la letra a al mayor deestos exponentes (en este caso 5) |
| |GR(a) = 5 (Grado Relativo con respecto a la letra a es 5) |
|4a3b2 +5a5b1 |Para la letra b hacemos lo mismo, es decir, comparamos los exponentes que afectan a dicha letra (en este caso |
| |los...
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