Olaa

Formulario de Cálculo diferencial e integral
Propiedades de las desigualdades
Si a, b, y c  a R, y a < b, entonces:

Valor absoluto de desigualdades

1.- a + c < b + c
2.- a – c < b – c
3.-ac < bc con c positiva
4.- ac > bc con c negativo

A)

xp

B)

x p

Sin cambio
Sin cambio
Sin cambio
La desigualdad se invierte

Para un número positivo p.
px p
x  p ó

x pLímite infinito
5.-

6.-

a b

c c

con c positivo

a b

c c

con c negativo

Sin cambio

Lím k
0
x   xn

Algebraicas

La desigualdad se invierte
FORMULAS DEDERIVADAS
Trigonométricas

dk
0
dx

dx
1
dx

dkx
k
dx

dkx n
 knx n 1
dx

d  f ( x)  g ( x)
 f ' ( x)  g ' ( x)
dx
d  f ( x)  g ( x) 
 f ( x) g ' ( x)  g ( x) f ' ( x)dx
d

f ( x)
g ( x) g ( x) f ' ( x)  f ( x) g ' ( x)

dx
g ( x)2

dkf ( x)
df ( x)
k
dx
dx

dSenu
du
 Cosu
dx
dx

darcSenu
1
du

dx
1  u 2 dx

dCosu
du
  Senudx
dx

darcCosu
1
du

2 dx
dx
1 u

dTanu
du
 Sec 2 u
dx
dx
dCotu
du
 Csc 2 u
dx
dx
dSecu
du
 Secu  Tanu
dx
dx
dCscu
du
 Cscu  Cotu
dx
dx

du n
du
 nu n 1dx
dx

Logarítmicas

darcTanu
1 du

dx
1  u 2 dx
darcCotu
1 du

dx
1  u 2 dx
darcSecu
1
du

dx
u u 2  1 dx
darcSecu
1
du

2
dx
u u  1 dx

Exponenciales

dLoga u 1
du
 Log a e
dx
u
dx

da u
du
 a u ln a
dx
dx

dLnu 1 du

dx
u dx

de u
du
 eu
dx
dx

Profesor: Mario Fuentes García

Trigonométricas Inversas.

-1-

Regla dela cadena

dy n
 ny n 1 y '
dx

Formulario de Cálculo diferencial e integral
Ecuación de la recta tangente

y  f ( x0 )  f ' ( x0 )( x  x0 )

Ecuación de la recta Normal

y  f ( x0) 

1
( x  x0 )
f ' ( x0 )

Perpendicularidad

m1m2  1

FORMULAS DE INTEGRALES
Indefinidas directas
Fundamentales

 Senudu  Cosu  c
 Cosudu  Senu  c
 Tanudu  ln sec u ...