Olimpiadas Matematicas

LOS FAVORITOS

de la Olimpíada Recreativa de Matemática

1

2

Problemas Prueba Regional Problemas Prueba Nacional
11
T e r cer grado

Colorea las manzanas:
• La manzana roja no tiene hoja
• La manzana amarilla tiene la hoja hacia tu derecha
• La manzana verde tiene la hoja hacia tu izquierda

Si pintas las caras del cubo de azul:
a. ¿Cuántos cubitos tienen solo
tres caraspintadas de azul?
b. ¿Cuántos cubitos tienen solo
dos caras pintadas de azul?
c. ¿Cuántos cubitos tienen solo
una cara pintada de azul?
d. ¿Cuántos cubitos no tienen
ninguna cara pintada de azul?

Responde cada problema:
a. Soy un número entre 17 y 31. Tengo un 3 en el lugar de
las unidades, ¿quién soy? _____
b. Soy un número de dos dígitos o cifras. Tengo un 9 en el
lugar de lasunidades y soy menor de 29.
¿Quién soy? ______

12

Tercer gr a d o
3

Tienes tres cartas como se muestra en
la figura. Se pueden formar diferentes
números con ellos, por ejemplo, 989 o
986. ¿Cuántos números diferentes de
3 dígitos puedes formar con estas tres
cartas?

A 12

4

B9

C8

D6

B 27

C 31

6

B 24

C 30

D 20,11

15
D 32

E 36

8

B5

C 51
4D 53
4

16

E6

B 8 p.m.

C 12 m

D 6 p.m. E 9 p.m.

17

Sexto gr a d o
9

21

22

B

C

23

24

D
Figura 3

10

A 500

B 600

C 700

D 720

A

B
E 750

De una hoja rectangular se cortan
B
los pedazos amarillos A, B y C,
según muestra la figura:
Ac
A es un cuadrado de 144 cm2 de área
B es un cuadrado de 81 cm2 de área
C es un triángulorectángulo de 102 cm2 de área
¿Cuál es el área del pedazo de hoja que sobra?

J-00110574-3

Respuestas en: www.olimpiadarecreativa.com

Las siguientes “escaleras” de 3 y 4 escalones están formadas
por 6 y 10 ladrillos, respectivamente:

S e x to grado
25

18

1 + 11 + 101 + 1001 + 10001 +… + 1000... 0001

Explica el procedimiento para obtener la respuesta.

Estoy pensando en un número.Dos tercios de mi
número es 8 más que la suma de los primeros 8 números
compuestos, ¿cuál es mi número?
Explica el procedimiento para obtener la respuesta.

S e x t o gra do
Se vierten 1000 litros de agua en la parte
superior de la tubería. En cada bifurcación,
el agua se divide en dos partes iguales.
¿Cuántos litros de agua llegarán al
contenedor B?

Observa la siguiente sumaindicada:

¿Cuántos ladrillos son necesarios para una escalera de 6
escalones? ¿Y de 10? ¿Y de 100?

En la figura 1, de 4 cuadraditos, hay 1 punto negro y 8
puntos blancos; en la figura 2, de 9 cuadraditos, hay 4
puntos negros y 12 puntos blancos. Si se sigue con este
patrón, ¿cuántos puntos blancos tendrá una figura de
121 cuadraditos?

Figura 2

7 + 77 + 777 + 7.777 +…+7.777.777.777.777.777.777

El último sumando tiene 20 ceros.
Al realizar la adición, ¿cuántos ceros tiene la suma?
Explica el procedimiento para obtener la respuesta.

Tengo un pliego de cartulina de forma rectangular de
300 cm de perímetro. Si doblo lo ancho en cuatro partes
iguales y lo largo en seis partes iguales, obtengo una
figura de forma cuadrada. ¿Cuánto medía la cartulina
de ancho?

Figura 1¿Cuál será el dígito de las centenas de la suma de la
siguiente expresión?

Q u i nto grado

¿Cuál de las siguientes estructuras completa el cuerpo?

A

En el siguiente problema de multiplicación,
AB
cada una de las letras
x
C
A, B, C y D representa un dígito diferente de
DBD
esta lista: 1, 3, 5 y 7.
Determina el valor de cada letra.
Explica el procedimiento para obtener larespuesta.

Explica el procedimiento para obtener la respuesta.

Q ui nt o g ra do

¿Qué hora será si falta del día la tercera parte de las horas que
ya pasaron?

A 6 a.m.

El cuadrado grande que se muestra
en la figura se dividió en cuatro
cuadrados iguales, y uno de estos
se dividió de nuevo en cuatro
cuadraditos iguales como se muestra
en la figura. ¿Qué fracción del
cuadrado...