ONDA PERIODICA
FÍSICA Y SU MATEMÁTICA UNIDAD 2

Profesor: Julio Ontiveros Rodríguez

TEOREMA SOBRE AMPLITUDES Y PERIODOS.
Si y = a sen bx para números reales y a y b son diferentes de cero. La gráfica tiene como amplitud |a| y periodo es 2¶ / |b|

|a| significa el valor absoluto de a, es decir no interviene el signo. Lo mismo sucede en el caso de b.
Recordemos que ¶ son 180 grados, por lo que 2¶ son 360 grados.

Ejemplo 1: encontrar la amplitud, el periodo y la frecuencia de la siguiente gráfica senoidal.
[pic]

La amplitud es el valor más alto en la gráfica sobre el eje de las y o el más bajo, como es valor absoluto nointerviene el signo. En este caso es 4:

[pic]
El periodo por definición es 2¶ / |b| sabemos que el periodo es un ciclo completo de la onda, en el caso del péndulo un viaje de ida y vuelta.
Observa una onda completa: A0 es la amplitud y T el periodo.
[pic]

En este ejemplo podemos contar 2 y media ondas completas en 3600
2.5 ondas son 3600 = 2¶ al despejar el periodo b = 2.5
Como y = a sen bx
La ecuación se escribe: y = 4 sen 2.5 x

La frecuencia es el número de ondas completas por segundo.
En este caso contamos 4 ondas completas en tres segundos. La frecuencia es 4/3= 1.333333… Es un número periódico por lo que el 333 continua hasta elinfinito.

La longitud de onda se abrevia con la letra griega lambda λ y es la distancia entre dos crestas o dos valles consecutivos.

[pic]

Ejemplo 2: encontrar la amplitud, el periodo y la frecuencia de la siguiente gráfica senoidal.
[pic]
La amplitud es 2.5 como lo señala la flecha. Por lo que a = 2.5

El periodo lo obtenemos contando las ondas completas en 360 grados en este caso son 6 ondas completas por lo que b = 6

Para verificar y saber que hacer si no se ven los 3600 en la gráfica, observamos que en 90 grados hay 1.5 ondas por regla de tres, [pic] al despejar obtenemos el 6 como resultado.

Como y = a sen bx

La ecuación [continua]

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