ONDA PERIODICA
FÍSICA Y SU MATEMÁTICA UNIDAD 2

Profesor: Julio Ontiveros Rodríguez

TEOREMA SOBRE AMPLITUDES Y PERIODOS.
Si y = a sen bx para números reales y a y b sondiferentes de cero. La gráfica tiene como amplitud |a| y periodo es 2¶ / |b|

|a| significa el valor absoluto de a, es decir no interviene el signo. Lo mismo sucede en el caso de b.
Recordemos que ¶son 180 grados, por lo que 2¶ son 360 grados.

Ejemplo 1: encontrar la amplitud, el periodo y la frecuencia de la siguiente gráfica senoidal.
[pic]

La amplitud es el valor más alto en la gráficasobre el eje de las y o el más bajo, como es valor absoluto no interviene el signo. En este caso es 4:

[pic]
El periodo por definición es 2¶ / |b| sabemos que el periodo es un ciclo completo de laonda, en el caso del péndulo un viaje de ida y vuelta.
Observa una onda completa: A0 es la amplitud y T el periodo.
[pic]

En este ejemplo podemos contar 2 y media ondas completas en 3600
2.5ondas son 3600 = 2¶ al despejar el periodo b = 2.5
Como y = a sen bx
La ecuación se escribe: y = 4 sen 2.5 x

La frecuencia es el número de ondas completas por segundo.
En este caso contamos 4ondas completas en tres segundos. La frecuencia es 4/3= 1.333333… Es un número periódico por lo que el 333 continua hasta el infinito.

La longitud de onda se abrevia con la letra griega lambdaλ y es la distancia entre dos crestas o dos valles consecutivos.

[pic]

Ejemplo 2: encontrar la amplitud, el periodo y la frecuencia de la siguiente gráfica senoidal.
[pic]
La amplitud es 2.5como lo señala la flecha. Por lo que a = 2.5

El periodo lo obtenemos contando las ondas completas en 360 grados en este caso son 6 ondas completas por lo que b = 6

Para verificar y saber quehacer si no se ven los 3600 en la gráfica, observamos que en 90 grados hay 1.5 ondas por regla de tres, [pic] al despejar obtenemos el 6 como resultado.

Como y = a sen bx

La ecuación nos... [continua]

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