ondas de choque

ONDAS DE CHOQUE

VUELO SUPERSÓNICO
Federico Flores M.

TEORÍA
OBJETO MOVIÉNDOSE A VELOCIDAD SUBSÓNICA

Propagación de ondas de sonido desde
una fuente estacionaria.

Perturbaciones de presión producidas por un
cuerpo moviéndose a velocidad subsónica.

TEORÍA
OBJETO MOVIÉNDOSE A VELOCIDAD SUPERSÓNICA

Perturbaciones de presión producidas por un
cuerpo moviéndose a velocidad delsonido.

Perturbaciones de presión producidas por un cuerpo
moviéndose a velocidad supersónica.

APLICACIÓN: VUELO SUPERSÓNICO

CASO PARTICULAR
AVIÓN DE COMBATE

ALAS Y CABINA
FLUJO SUPERSÓNICO SOBRE UNA CUÑA

FLUJO SUPERSÓNICO SOBRE UN CONO

ONDAS DE CHOQUE OBLICUAS
V12  VN 12  VT 12
V N 1  V1 sin 

VT 1  V1 cos 

V1

V2

V2 2  VN 2 2  VT 2 2
V N 2  V2sin 

VT 2  V2 cos 

A1  A0 sin 

A2  A0 sin 

ONDAS DE CHOQUE OBLICUAS
1.- Continuidad:

1 A1V1  2 A2V2

2.- Momentum:

normal:

p1  1VN 12  p2  2VN 2 2

tangencial:

1VN 1VT 1  2VN 2VT 2

3.- Energía:



1VN 1  2VN 2

V N 12
VN 22
h1 
 h2 
 cte
2
2

4.- Ecuación de estado:

    p, T  h  h p, T 

Las ecuaciones sonidénticas a las ecuaciones para una onda de choque normal,
pero con V N 1 y V N 2 reemplazando a V1 y V2 .
Se concluye luego que todas las relaciones obtenidas para el caso de ondas de
choque planas se aplican al caso de ondas de choque oblicuas, siempre y cuando
se consideren las velocidades normales.
De igual manera,V N 1 debe ser supersónica.
Además, dado que VN 2  VN 1 y que VT 1  VT 2 lavelocidad V2 que deja la onda de
choque oblicua se deflecta con respecto a la dirección de V1 . El flujo se deflecta
entonces hacia la onda de choque.

ONDAS DE CHOQUE OBLICUAS EN UN GAS PERFECTO
Ecuación de estado:

p  RT

h  c pT

2

V
V
c pT1  N 1  c pT2  N 2
2
2

Energía:

2

Continuidad:

1VN 1  2VN 2

Momentum:

p1  1VN 12  p2  2VN 2 2

Relacionesa través de la onda de choque:
Angulo de la onda de choque: 

Presión:

p2
2
 1

M 12 sin 2  
p1   1
 1

Densidad:

  1M 1 sin 2 
 2 tan  V N 1



1 tan  V N 2 2    1M 12 sin 2 

Velocidad:

V 2 sin  
2
  1




V 1 sin     1M 12 sin 2    1

2

  1

1
M 12


 1 tan 
2
2
tan   2 M 1 sin   1 Se resuelve para 

Número de Mach después de la onda de
choque: M 2
tan 
2 
1
  1 



2
2
tan    1  M 2 sin 
2 

Angulo de la onda de choque  en función de el número
de Mach inicial M 1 , para diferentes valores del ángulo de
deflexión  , para   1.4

(Gas Dynamics, V1)

Número de Mach aguas abajo M 2 como función del
número de Mach inicial M 1, paradiferentes valores del
ángulo de deflexión  , para   1.4

(Gas Dynamics, V1)

(Gas Dynamics, V1)

Razón de la presión estática a través de una onda de choque
oblicua p2 p1 como una función de M 1 número de Mach
inicial para diferentes valores del ángulo de deflexión del
flujo  , para   1.4

DESPRENDIMIENTO DEL FRENTE

(Gas Dynamics, V1)

Máximo ángulo de deflexión delflujo  m
y el
correspondiente ángulo  m
de la onda de choque,
para ondas de choque oblicuas como una función del
número de Mach aguas arriba M 1 , para   1.4

CASOS
EJEMPLO DE CÁLCULO (Atmósfera estándar):

p1  1.0133 105 N m 2
T1  288.15 K
  1.4

Dado el flujo supersónico M 1  2 de aire sobre una cuña   30   w  30  15  , en condiciones de una

atmósferaestándar, se puede calcular:

el ángulo de la onda de choque

  45

el número de Mach aguas abajo

M 2  1.5
la presión estática del aire que fluye sobre la cuña

p2  2.2 105 N m2
y la temperatura estática del aire.

T2  365 K



2



FLUJO SUPERSÓNICO EN TORNO A UN CONO
Teoría de Taylor-Maccoll
El análisis teórico del flujo supersónico sobre un cono con ángulo de...