Ondas Eg

Capítulo 20 Ondas electromagnéticas

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Ondas electromagnéticas
Las ondas electromagnéticas son transversales. Su campo eléctrico es perpendicular al magnético, y E × B señala siempre en el sentido de propagación. El campo eléctrico de una onda que se propaga en el sentido positivo del eje Z, con el campo eléctrico oscilando en la dirección Y viene dado por: E = E0 sen ωt − 2πz λ ı

Estecampo eléctrico lleva asociado el siguiente campo magnético: B= E0 2πz sen ωt − c λ 

Velocidad de la luz
La velocidad de la luz en el vacío vale c = 300.000 km/s. La velocidad en un medio material es: c c v=√ = κµ n √ A la constante n = µ se le denomina índice de refracción del medio. En el aire n = 1. La relación entre ω y λ en un medio material viene dada por: λ= c 2πc T = . n nωEnergía e intensidad
La intensidad o cantidad de energía por unidad de área y unidad de tiempo que transmite una onda electromagnética es igual a:
2 S = 1 c 0 E0 2

La potencia de una onda electromagnética es igual a la intensidad por el área de la sección, trasversal a la onda. La energía transmitida en un cierto intervalo temporal es igual a la potencia por el tiempo. La intensidad luminosa semide en W/m2 , la potencia en W y la energía en J.

Concepto de fotón
La radiación electromagnética está formada por fotones, cuya energía es igual a: E = hν h se denomina constante de Planck, y vale 6.63 · 10−34 J s. La constante reducida de Planck es igual a h = h/2π. ¯ La energía total de una determinada radición es igual al número de fotones que contiene, N , por la energía de cada uno deellos: E = N hν La potencia es igual al número de fotones por unidad de tiempo por la energía de uno de ellos, y la intensidad al número de fotones por unidad de área y de tiempo por la energía de uno de ellos. Los fotones poseen un momento lineal igual a: p= h λ

Efecto fotoeléctrico
La función de trabajo y la frecuencia umbral están relacionadas por: φ = hνc La energía cinética máxima de losfotoelectrones vale: Emax = hν − φ

Problema 20.1
Escribe las expresiones de los campos eléctrico y magnético de una onda plana que viaja en el sentido negativo del eje Z y está polarizada en la dirección Y , sabiendo que posee una frecuencia de 2 · 109 Hz y la amplitud del campo eléctrico es de 0.1 V/m.

Problema 20.2
Obtén la energía por unidad de tiempo y unidad de área que transporta laonda dada en el ejercicio anterior.

Problema 20.3
El campo eléctrico de una onda electromagnética que se propaga por el aire viene dado por: E = 3 sen 108 t + 2πx k V/m. λ

Determina: (a) el sentido de propagación de la onda, (b) su longitud de onda, (c) la expresión del campo magnético correspondiente, (d) la energía por unidad de tiempo y unidad de área que transporta.

Problema 20.4El campo magnético de una onda electromagnética que se propaga por el aire viene dado por: B = 10−7 sen 1015 t + 2πx  T. λ

Determina: (a) el sentido de propagación de la onda, (b) su longitud de onda, (c) la expresión del campo eléctrico correspondiente, (d) la energía por unidad de tiempo y unidad de área que transporta, (e) la energía que transporta a través de una superficie de 3 m2 durantedos horas.

Problema 20.5
La amplitud del campo eléctrico de una onda electromagnética es de 10 V/m. Obtén la amplitud del campo magnético correspondiente y la intensidad de la onda.

Problema 20.6
La radiación solar en un punto de la superficie terrestre es de 1.1 kW/m2 de intensidad. Calcula: (a) la amplitud de los campos eléctrico y magnético que componen dicha radiación, (b) la potencialuminosa que se recibe en una placa de 2 m2 de superficie, (c) la energía que recibe una piscina de 50 m2 de superficie suponiendo que los rayos solares incidieran perpendicularmente sobre ella durante cuatro horas.

Problema 20.7
Calcula la energía y el momento lineal de los fotones que componen las ondas electromagnéticas de frecuencia igual a 1020 Hz.

Problema 20.8
Una radiación...