Ondas estacionarias

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III ONDAS ESTACIONARIAS

OBJETIVOS GENERALES

• Estudiar experimentalmente el fenómeno de ondas estacionarias mediante resortes y sistemas acústicos complejos.
• Estudiar el fenómeno de resonancia en sistemas complejos e identificar las frecuencias de resonancias.

Parte 1: Resorte y Tubo Cerrado en Ambos Extremos

1. INTRODUCCION

Onda Estacionaria:
Fenómeno que se produce enondas que se encuentran encerradas en un medio (medio con fronteras), producto de la superposición de ondas incidentes y reflejadas.

En el caso de una cuerda (Fig.1), es posible observar claramente cómo la superposición produce nodos y antinodos. Un nodo es una posición de la onda estacionaria donde existe un desplazamiento nulo; en cambio, un antinodo es un punto de máximo desplazamiento.Teóricamente, dos nodos consecutivos están separados por una distancia igual a (/2; de la misma forma, la distancia entre un antinodo y un nodo consecutivos es igual a (/4.

Los patrones de onda estacionaria (Fig.2 y 3) se producen cuando se excita el medio (por ejemplo, una cuerda o un tubo) con una frecuencia igual a una de sus frecuencias de resonancia.

2. ACTIVIDADES

1. Resorte
Genere unaonda estacionaria transversal en un resorte estirado (de una longitud igual a 4 metros) correspondiente al modo fundamental, 2º armónico y 3º armónico. Dibuje los patrones de onda estacionaria. Estime el valor de ( para cada caso.

2. Tubo Abierto - Cerrado
a) Realice un barrido de frecuencias (de menor a mayor) con el generador de audio, identificando la frecuencia correspondiente al 2°armónico del tubo (máxima lectura de amplitud en el osciloscopio)
b) Desplace la vara de aluminio para identificar los nodos y antinodos. ¿Cuántos son y donde se ubican para esta frecuencia? Dibuje el patrón de onda estacionaria.
c) Calcule la velocidad del sonido mediante la ecuación [pic], donde ( se calcula indirectamente midiendo la vara de aluminio, y f se obtiene de la lectura del generador deaudio.
d) Repita los pasos anteriores para el 3er y 4to armónico. Complete la siguiente tabla.

|Frecuencia de resonancia del tubo | Distancia medida |Longitud de onda λ [m] |Velocidad del sonido |
|[Hz] |(λ/4 ó λ/2) [m] | |c [m/s] |
|F2 (2º armónico) |  |  | |  |
|F3 (3er armónico) |  |  |  |  |
|F4 (4to armónico) |  |  |  |  |
|  |  |  |Velocidad del sonido promedio|  |
| || |[m/s] | |

e) Dibuje los patrones de onda estacionarias de presión, para los 3 armónicos encontrados. Importante: Considerar que la medición obtenida con un micrófono corresponde a la presión sonora.
Parte Nº 2: Tubos de sección variable

1. INTRODUCCIÓN

Los sistemas resonantes complejos se producen cuando los resonadoresacoplados (tubos) tienen variaciones en sus secciones transversales, y también se producen al unir en un sólo sistema más de un resonador. Las siguientes figuras presentan casos de resonadores complejos, en sus configuraciones más frecuentes.

Figura Nº1 Ejemplos de resonadores complejos
[pic]

Matemáticamente estos fenómenos son de mayor complejidad, sin embargo existe unainterpretación más simple llamada método de perturbación que permite estudiar estos casos. Este método se basa en el comportamiento individual de cada modo normal de vibración. Si un estrechamiento se produce en una zona cercana a un antinodo de velocidad de volumen, la frecuencia de dicho modo bajará. En caso de ubicarse cercano a un nodo de velocidad de volumen, la frecuencia de dicho modo aumentará....
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