Ondas Estacionarias

INTRODUCCION

Al hablar de ondas estacionarias se debe sobrentender que son el resultado de una superposición de ondas transversales al reflejarse ya que le extremo del medio donde se propagan, es fijo. Toda onda transversal propagada en una cuerda, contiene sus propias características que son su velocidad, amplitud y su frecuencia (f); y estarán afectadas por la constante  que definela densidad lineal de la cuerda.
Los conceptos de onda estacionaria, frecuencia fundamental y serie armónica sonde gran importancia en la física y la ingeniería debido a su implicación en circuitos electrónicos, cavidades resonantes, guías de onda, antenas, vibraciones mecánicas, el funcionamiento de los instrumentos musicales (sean de cuerda o de viento), etc. Un Ejemplo sencillo de una ondaestacionaria, es la onda estacionaria por reflexión que se puede observar en una cuerda o un resorte con extremos fijos.

OBJETIVOS
GENERAL:
* Aprender el concepto claro de lo que son Ondas estacionarias.
ESPECIFICOS:
* Observar por medio de ejemplos de la vida cotidiana donde se presenta el fenómeno de Onda estacionaria.
* Identificar las partes que componen una onda estacionaria.
*Ejemplificar a través de ejercicios los conceptos de onda estacionaria y sus partes.

ONDAS ESTACIONARIAS
Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.
Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana,etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. Elnombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.
Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, determinados, sólo hay ciertasfrecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La más baja se denomina frecuencia fundamental, y las demás son múltiplos enteros de ella (doble, triple,...).
Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje.(x o y)
Onda Completa
Se considera que una onda es completa cuando ha finalizado surecorrido, lo que podemos considerar como dos movimientos;
* Cuando llega a una cresta consecutiva, habiendo recorrido un valle.
* Viceversa.
Se pueden obtener por la suma de dos ondas atendiendo a la formula:

Siendo para x=0 y t=0 entonces y=0, para otro caso se tiene que añadir su correspondiente ángulo de desfase.
Estas formula nos da como resultado:

Siendo y  
Vientres y nodos* Se produce un vientre cuando  , siendo para 

* , entonces para

* Se produce un nodo cuando   , siendo para 

* , entonces para

Siendo λ la longitud de la onda.

Ondas estacionarias en una cuerda

Modos normales de vibración en una cuerda.
La formación de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinación lineal) de infinitos modos devibración, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibración dada por la siguiente expresión (para un modo n):
Donde v es la velocidad de propagación, normalmente dada por para una cuerda de densidad μ y tensión T.
La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuación de los nodos (vista...