Ondas Rayleigh

Geofísica Internacional (2006), Vol. 45, Num. 3, pp. 149-162

Prograde Rayleigh-wave motion in the valley of Mexico
Peter G. Malischewsky Auning1, Cinna Lomnitz2, Frank Wuttke3 and Rodolfo Saragoni4
1

Friedrich-Schiller-Universität Jena, Institut für Geowissenschaften, Jena, Germany
Instituto de Geofísica, UNAM, México
3
Bauhaus-Universität Weimar, Bodenmechanik, Weimar, Germany
4Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Santiago, Chile
2

Received: March 2, 2006; accepted: June 18, 2006
RESUMEN
El movimiento prógrado de la partícula para ondas Rayleigh en un modelo simple de una capa sobre un semiespacio se
estudia teórica y experimentalmente para el caso general y para las condiciones específicas en el valle de México, D. F. Se
calculan sismogramasteóricos para un modelo simplificado de la red de Texcoco. Para el sismograma de las estaciónes TACY,
CU01 y SXVI del 19 septiembre de 1985 se obtiene movimiento prógrado de Rayleigh dentro de un rango de frecuencias. Los
parámetros críticos para la existencia de movimiento progrado son el módulo de Poisson en la capa superficial y el contraste de
velocidades de ondas S entre la capa y elsemi-espacio. Para valores altos de estos parámetros el rango de movimiento progrado
se encuentra aproximadamente entre la frecuencia del sitio y el doble de la misma. Adicionalmente, la zona de movimiento
progrado también se presenta en dependencia en estos parámetros críticos. El estudio del movimiento de la partícula rinde
constreñimiento adicional invirtiendo parámetros de modelo de las observacionesde las ondas superficiales en general y H/V
estudios en especial.
PALABRAS CLAVE: Ondas de Rayleigh, movimiento prógrado de la partícula, valle de México.

ABSTRACT
A theory of prograde particle motion of Rayleigh waves for a layer over a half-space is derived and compared with
observations in the valley of Mexico. We compute synthetic seismograms for a simplified model of the Texcoco site.The
earthquake of 19 September 1985, M 8.1, featured prograde motion of Rayleigh waves within a specific frequency band. The
critical parameters for the existence of prograde motion are Poisson’s ratio in the layer and the shear-wave contrast between the
layer and the half-space. For high values of these parameters the range of frequencies featuring prograde motion falls approximately
betweenthe site frequency and twice the site frequency. Particle motion can provide additional constraints for the inversion of
surface-wave observations and H/V studies.
KEY WORDS: Rayleigh waves, prograde particle motion, valley of Mexico.

Lo menos que podemos hacer, en servicio de algo, es comprenderlo.
José Ortega y Gasset
space. They found that Rayleigh-wave particle motion can
becomeprograde near the surface when the geological section
contains a sedimentary layer with extremely slow seismic
velocities. Prograde Rayleigh-wave motion in a layered halfspace was also obtained in theory by Wuttke (2005).

INTRODUCTION
Rayleigh waves are vector waves with vertical and
horizontal components that feature elliptical particle motion.
Retrograde particle motion is well-establishedfor
propagation of the fundamental mode over a homogeneous
half-space (Aki and Richards, 2000). In the case of an
inhomogeneous half-space retrograde or prograde motion
is possible, depending on the frequency range. Early papers
dealing with this subject include Giese (1957) and Kisslinger
(1959). Both found evidence of prograde Rayleigh motion
in soils. Giese considered prograde andretrograde wave
groups for a model consisting of a layer on a rigid halfspace and obtained Poisson’s ratio in the layer from the
frequency where particle motion changes from prograde to
retrograde. A recent treatment can be found in Tanimoto and
Rivera (2005), who provide the eigenfunctions of Rayleigh
waves and their ratios numerically for a layer over a half-

Observations of prograde Rayleigh...