Operaciones basicas

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2.1.2 Proceso de enseñanza de las operaciones básicas.

El propósito de que los alumnos aprendan matemáticas a través de la resolución de problemas, se pide a los niños que lo resuelvan utilizando sus propias estrategias y recursos, sin imponerles restricciones ni indicarles caminos precisos; como el algoritmo convencional. Cuando los alumnos tienen libertad para buscar la manera de resolver unproblema, utilizando las operaciones que conocen o con otros procedimientos (con material, dibujos, cálculo mental, etcétera), por lo general encuentran, al menos, una forma de aproximarse a la solución. Dichas estrategias se deberán dar a conocer al grupo para determinar cuáles aplicaron en la solución del problema y cuáles no.

Los niños deben resolver primero diversos problemas mediante suspropios recursos; éstos implican la búsqueda creativa de variados caminos, ensayos y errores. Este acercamiento paulatino a los algoritmos permitirá al alumno comprenderlos, cuando se enfrenten a ellos. Por otra parte, la posibilidad de resolver problemas con sus propios recursos facilitará al estudiante desarrollar su capacidad de razonamiento.
• Antes de presentar o redactar un problema esimportante que el maestro tenga claro qué propósito se persigue. Por otro lado, debe asegurarse que el problema cumpla con determinadas condiciones:
• Que responda a una necesidad o interés del niño.

• Que despierte el interés de búsqueda para resolverlo.

• Que pueda expresarse en varios lenguajes (aritmético, geométrico, gráfico, etcétera) y que sea posible la traducción de uno a otro.• Que su grado de dificultad no sea tan alto como para desanimar a los alumnos.

• Que a veces los problemas tengan más de una respuesta correcta.

Desde esta perspectiva la resolución de problemas es fuente y criterio de verdad de los conocimientos para el niño. Se aprende al resolver problemas nuevos porque se construyen conocimientos para poder hacerlo; se aprende también cuando seaplican los conocimientos a situaciones diversas porque se abstrae y se generaliza el saber anteriormente construido. Es ahí donde se muestra la solidez y validez de los conocimientos.
En la construcción de conocimientos, la interacción entre maestros y alumnos juega un papel fundamental. La confrontación de estrategias y respuestas ayuda a los niños a percatarse de que puede haber mejoresformas para solucionar un problema determinado; también permite ayudar a los compañeros menos avanzados en el proceso de aprendizaje, así como a los más adelantados, a verificar respuestas y enriquecer conocimientos. Se espera que en este diálogo el niño construya los conocimientos y desarrolle las habilidades matemáticas planteadas para el cuarto grado.
El diálogo, la confrontación y elconvencimiento deben prevalecer en el proceso educativo. Aprovechar los momentos en los que los alumnos resuelven alguna situación problemática con procedimientos propios y no convencionales, para comunicarlo al resto del grupo, es una tarea que se debe llevar a cabo todos los días. El hecho de explicar los procedimientos permite que sea el propio niño quien convenza a los otros de su validez, sin que debaesperar una respuesta externa que apruebe sus acciones, lo que contribuye a fortalecer la seguridad del alumno.
El maestro también debe tener en cuenta que no todas las respuestas de los niños son correctas, por lo que es necesario analizar tanto los procedimientos que llevan a una solución acertada como los que no.

Es formativo, para clarificar la naturaleza del error, que el alumno sepapor qué con determinados procedimientos no es posible resolver el problema. Esto se puede lograr si el maestro propicia un clima para que los niños expliquen la lógica de sus estrategias, identifiquen sus errores y los corrijan. Este proceso ayuda a disminuir la frustración que genera el no resolver correctamente un problema matemático.
El maestro, entonces, debe considerar que durante la...
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