Operaciones Básica

Números Naturales
Suma: La suma es la operación matemática que resulta al reunir en una sola varias cantidades. También se conoce la suma como adición
* Propiedades de la suma de números naturales:

Interna: El resultado de sumar dos números naturales en otro número natural. Ejemplo: a + b ∈N

Asociativa: EL modo de sumar los sumandos no varía el resultado. Ejemplo: (a + b) +c = a + (b + c)

Conmutativa: el orden de los sumandos no varía la suma. Ejemplo: a + b = b + a

Elemento Neutro: El cero es el elemento neutro de la suma porque cada número sumado con él da el mismo número.
Ejemplo: a + 0 = a

Resta: Los términos que intervienen en una sustracción se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.* Propiedades de la resta de números naturales:

No es una Operación Interna: El resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural.
Ejemplo: 2 – 5 N

No es Conmutativa: Ejemplo: 2 – 5 ≠ 5-2

Multiplicación: Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

Por ejemplo, lamultiplicación 2·5 consiste en sumar el número 2 cinco veces.
a · b = c
Los términos que intervienen en una multiplicación se denominan:
a y b se denomina factores. El resultado c se denomina producto

* Propiedades de la multiplicación de números naturales:

Interna: El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.
Ejemplo: a· b ∈N

Asociativa: El modo de agruparlos factores no varía el resultado.
Ejemplo: (a · b) · c = a · b · c

Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.
Ejemplo: a · b = b · a

Elemento Neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
Ejemplo: a·1= a

Distributiva: La multiplicación de un número natural por una suma esigual a la suma de las multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.
Ejemplo: a·b+c= a·b+a·c

Sacar Factor Común: Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
Ejemplo: a·b+a·c=a b+c

División: Los términos que intervienen en una división se denominan:
 D sedenomina dividendo
 d se denomina divisor
 El resultado (c) se denomina cociente

* Propiedades de la división de números naturales:

No es una operación Interna: El resultado de dividir dos números naturales no siempre es otro número natural.
Ejemplo: a :b N

No es Conmutativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
Ejemplo: a :b ≠ b :a

Cero dividido encualquier otro número da cero:
Ejemplo: 0 :a=0

Números Enteros
Suma: Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.
Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.
* Propiedades de la suma de números enteros:Interna: El resultado de sumar dos números enteros es otro número entero
Ejemplo: a+b ∈ Ζ

Asociativa: El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
Ejemplo: (a + b) + c = a + (b + c)

Conmutativa: El orden de los sumandos no varía la suma.
Ejemplo: a + b= b + a

Elemento Neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.Ejemplo: a + 0 = a

Elemento Opuesto: Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado cero.
Ejemplo: a +(-a) = 0

Resta: La resta de números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.

* Propiedades de la resta de números enteros:

Interna: El resultado de restar dos números enteros es otro número entero
Ejemplo: a-b ∈ Ζ

No Conmutativa:
Ejemplo:...