Operaciones con conjuntos

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Un conjunto
Se puede determinar de dos maneras: por extensión y por comprensión
Por extensión
Un conjunto está determinado por extensión cuando se escriben uno a uno todos sus elementos. Porejemplo, el conjunto de los números naturales menores que 9:


Por comprensión
Un conjunto está determinado por comprensión cuando solamente se menciona una característica común de todos loselementos. Por ejemplo, el conjunto formado por las letras vocales del abecedario:


Dos conjuntos son idénticos si, y sólo si, contienen los mismos elementos. Se puede obtener una descripción másdetallada en la teoría de conjuntos.
Ejemplo
Si A y B son dos conjuntos y todo elemento x de A está contenido también en B, entonces se dice que A es un subconjunto de B. Todo conjunto tiene comosubconjunto a sí mismo y al conjunto vacío, {}.

A es subconjunto de B

Relaciones entre conjuntos
Una categoría matemática consta de dos partes: los objetos y los morfismos. Cuando hablamos de lacategoría de conjuntos, los objetos son los mismos conjuntos y un morfismo f entre dos objetos, digamos X e Y, en un tipo de relación entre X e Y dirigida i.e. un subconjunto del producto cartesiano de Xcon Y, en símbolos:

y ésta es una aplicación entre los conjuntos.

Los diagramas de Venn
son ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de clases conocida como teoría deconjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el plano detales círculos muestra la relación entre los conjuntos.
Por ejemplo, si los círculos de los conjuntos A y B se solapan, se muestra un área común a ambos conjuntos que contiene todos los elementoscontenidos a la vez en A y en B. Si el círculo del conjunto A aparece dentro del círculo de otro B, es que todos los elementos de A también están contenidos en B.

Diagrama de Venn mostrando la...
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