operaciones estadistica


Taller de aplicación
Una empresa solicita generar indicadores para su inversión y quiere determinar el Pearson(r²) de cada uno de sus departamentos con respecto a sus ventas.
Costo de inversión publicitaria
enero 5.400.000
Febrero 5.600.000
Marzo 6.000.000,
Costo de comisiones en ventas
Enero 12.000.000
Febrero 10.000.000
Marzo 11.300.000.
Capacitación
Enero 3.000.000
Febrero3.400.000
Marzo 3. 700.000

Ventas
Enero 660.000.000
Febrero 770.000.000
Marzo 650.000.000
2. analizar los resultados de Pearson.
3. proyectar las ventas con cada variable de inversión. Si disponemos de 34 000.000 para los siguientes 5 meses
4. Graficas comparativas.
5. determine como seria la óptima inversión para aumentar las ventas de esta compañía.



Para el siguiente estudio de Pearson(r2) con los datos de la empresa se separaran las variables independientes y variables dependientes, en las siguientes tablas de datos se realizara los estudios.
Costo de inversión publicitaria






Se aplica el estudio.
Para realizar el estudio simplificamos dividiendo todos los datos por 1.000.000
Tabla de datos
MESES
Xi
Yi
Xi2
Yi2
Xi Yi
Enero
5,4
660
29,16
435600
3564
Febrero
5,6
770
31,36592900
4312
Marzo
6
650
36
422500
3900
Total ( ∑)
17
2080
96,52
1451000
11776

n=3 numero de muestra.

Remplazando;
= =




Costo de comisiones en ventas






Se aplica el estudio.
Para realizar el estudio simplificamos dividiendo todos los datos por 1.000.000
Tabla de datos
MESES
Xi
Yi
Xi2
Yi2
Xi Yi
Enero
12
660
144
435600
7920
Febrero
10
770
100
592900
7700
Marzo
11,3
650
127.69
4225007345
Total ( ∑)
33,3
2080
371,69
1451000
22965


n=3 numero de muestra.

Remplazando;
=


Capacitación






Se aplica el estudio.
Para realizar el estudio simplificamos dividiendo todos los datos por 1.000.000
Tabla de datos
MESES
Xi
Yi
Xi2
Yi2
Xi Yi
Enero
3
660
9
435600
1980
Febrero
3,4
770
11.56
592900
2618
Marzo
3,7
650
13.69
422500
2405
Total ( ∑)
10.1
2080
34.25
1451000
7003

n=3 numero demuestra.

Remplazando;
=


Analizar de los resultados de Pearson
Con los datos de la empresa en los tres departamentos es esencial conocer como es la relación entre la variable dependiente con referencia a la independiente, por consiguiente en el Pearson definió para estos tres departamentos lo siguiente:
Departamento de publicidad. La relación es inversamente proporcional; por lo cual entre masinvierta el gerente en publicidad obtiene menos ventas en una proporción del .
Departamento de comisiones por ventas. La relación es inversamente proporcional; por lo cual entre mas invierta el gerente en publicidad obtiene menos ventas en una proporción del .
Departamento de capacitación. La relación es directamente proporcional; por lo cual entre mas invierta en el departamento el gerenteen capacitaciones obtendrá más ventas en una proporción del 0.005%
Para la empresa estos tres departamento representa la principal fuente de obtener ventas pero según las cifras de ventas con la inversión no son favorable ya que en los departamentos de publicidad y comisiones no aumenta las ventas, pero es de aclarar que la publicidad se obtiene menos ventas en comparación con la comisión enventas, y en el departamento de capacitación si se obtiene ventas pero no es relevante ya que es un 0.005%.
Proyectar las ventas con cada variable de inversión. Si disponemos de 34 000.000 para los siguientes 5 meses.
Proyección departamento de publicidad
Tabla de datos de la empresa

Inversión (x)
Ventas (y)
Enero
5.400.000
660.000.000
Febrero
5.600.000
770.000.000
marzo
6.000.000650.000.000
Para un mejor manejo en cálculos matemáticos se divide por un millón con todas las variables.
x
y
x*y
x2
5,4
660
3564
29,16
5.6
770
4312
31,36
6
650
3900
36
∑(total)
17
2080
11776
96,52


Para la proyección se utiliza la siguiente formula. = a+b*x; para esto se debe determinar a y b.
b=; se remplaza =


.Con esta formula se proyectara las venta en los siguientes cinco meses con un...