Operaciones sistema exadecimal

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Operaciones en Sistema Hexadecimal
En el sistema hexadecimal, al igual que en el sistema decimal, binario y octal, se pueden hacer diversas operaciones matemáticas. Entre ellas se encuentra la resta entre dos números en sistema hexadecimal, la que se puede hacer con el método de complemento a 15 o también utilizando el complemento a 16. Además de éstas, deberemos manejar adecuadamente la sumaen sistema hexadecimal, explicada a continuación:

Hexadecimal | Decimal |
A | 10 |
B | 11 |
C | 12 |
D | 13 |
E | 14 |
F | 15 |

Suma
* 9 + 7 = 16 (16 – 16 = 0 y nos llevamos 1)
En este caso la respuesta obtenida, 16, no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16. Por lo tanto, la respuesta obtenida será 10 (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado deutilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números puede crear confusiones.

* A + 6 = 16 (16 - 16 = 0 y nos llevamos 1)
Ocurre lo mismo que en el ejemplo anterior.

* A + A = 20 ( 20 – 16 = 4 y nos llevamos 1)
La respuesta es 20 y no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16. Por lo tanto, la respuesta obtenida será 14 (sistemahexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números puede crear confusiones.

* F + E = 29 ( 29 – 16 = D y nos llevamos 1)
La respuesta es 29 y no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16. Por lo tanto, la respuesta obtenida será 1D (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras,ya que operar a la vez con letras y números puede crear confusiones.

* A + B + C = 33 ( 33 – 32 = 1 y nos llevamos 2)
La respuesta es 33 y no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 32. Por lo tanto, la respuesta obtenida será 21 (sistema hexadecimal).
En esta operación hemos tenido que restar 32, y no 16 como hacíamos anteriormente. Esto ha ocurrido porque si a 33 lerestamos 16 seguiríamos estando fuera del sistema hexadecimal, con un número que no se encuentra entre el 0 y el 15.
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números puede crear confusiones.

* Ahora haremos una operación más complicada:
A83F
+ 24CC
———————————CD0B
La haremos paso a paso:
* F + C = 27 (27 – 16 = B y nos llevamos 1)
* 3 + C = 15 + 1 (acarreo) = 16 (16 – 16 = 0 y nos llevamos 1)
* 8 + 4 = 12 + 1 (acarreo) = 13 (13 corresponde a D)
* A + 2 = 12 (12 corresponde a C)
Ten en cuenta que puedes comprobar los resultados utilizando una calculadora científica.
Resta hexadecimal
Complemento C15
Podemos hacer laresta de dos números hexadecimales utilizando el complemento a 15. Para ello tendremos que sumar al minuendo el complemento a quince del sustraendo, y finalmente sumarle el bit de overflow (bit que se desborda).
Para entender la resta en complemento a 15 lo analizaremos con un ejemplo. Ésta es la resta que tenemos que resolver: Aunque no estoy muy seguro que digamos, pero algo es algo.A4FC9
- DE8
—————————
¿?¿?¿?¿?
Primero tenemos que hacer que el minuendo y el sustraendo tengan la misma cantidad de números. Para ello, añadiremos ceros al sustraendo hasta que sean suficientes.
A4FC9
- 00DE8
—————————
¿?¿?¿?¿?Después, crearemos un nuevo número con la misma cantidad de números que el nuevo sustraendo. Como en el sistema hexadecimal el mayor número que tenemos es el 15, que corresponde a la letra F, tendremos que escribir la F tantas veces como números tiene el sustraendo.
FFFFF
- 00DE8
—————————
FF217
La resta se hace...
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