operaciones

UNIVERSIDAD DE VALPARAÍSO
Investigación Operativa.
Profesor: Sr. Sergio Calvo U.


1.- CSEG
El Consejo de Seguridad de Estados Unidos debe asignar un presupuesto para los próximos tres años. Ya se han tomado decisiones irrevocables con respecto a varias “ áreas programadas” y a su financiamiento total; por ejemplo, se ha asignado un total de 110.000 dólares a la prevención de fallecimientosy a la reducción en daños a propiedades por accidentes automovilísticos. Pero hay que tomar decisiones detalladas acerca de los proyectos específicos para alcanzar los objetivos de los programas. En el caso de la prevención de fallecimientos y de la reducción de daños a propiedades, la tabla 1 contiene los proyectos que recomendaron los analistas del consejo, junto con los datos apropiados. Losmiembros del consejo quieren que usted los ayude a tomar las decisiones sobre la asignación del presupuesto (o sobre la elección y la magnitud de los proyectos). Al preguntarles cuál de los objetivos específicos es más importante, dijeron: “ ¡ Es una pregunta difícil! Por una parte, la vida humana es sagrada y no puede comprarse con ninguna cantidad de dinero.
Por otra parte, si hay dos maneras deahorrar el mismo número de vidas, obviamente preferiríamos el proyecto que dé como resultado la menor cantidad de daños a propiedades”.

Al preguntarles en forma específica cuál sería la “compensación” entre vidas salvadas y daños a propiedades que les sería indiferente, su respuesta fue: “ ¡ Esta pregunta es aún más difícil! Sin embargo, somos conscientes de que un organismo de gobierno haestablecido, para fines internos de asignación de recursos, un valor monetario implícito de 300.000 dólares por una vida humana que se salve (creemos que otro organismo también usa esta cifra para tomar decisiones acerca de la incorporación de características de seguridad adicionales en su equipo)”.
Formule un modelo de programación lineal cuya solución represente una asignación óptima delpresupuesto de 110.000 dólares, con base en la información anterior. Asegúrese de definir todas las variables que utilice. Tiene que resolver el problema formulado.


Tabla 1

Límite superior Prevención Reducción
de gastos Esperada esperada en daños
Para el de fallecimientos a propiedades
Proyecto por cada 1000 por cada 1000
Proyecto (en dólares) Dólares gastados dólaresgastados
1. Publicidad para el uso 80.000 0,33 0
de cinturones de seguridad.

2. Investigación para mejorar 20.000 0,25 20.000
el diseño de carreteras.

3. Investigación para mejorar 75.000 0,15 30.000
el diseño de automóviles.

4 Dólares gastados para promover 100.000 0,27 10.000
leyes estatales más severas
para conductores ebrios.
300.000



2.-NA.
Nationwide Airlines, se enfrenta a un fuerte aumento en el costo del combustible para aviones y se interesa por optimizar sus compras de combustible en distintos lugares del país. En términos generales, hay varias opciones con respecto a la cantidad de combustible que puede cargarse en un avión para un vuelo, mientras no se violen los limites mínimos y máximos. El programa de vuelo seconsidera como una secuencia de segmentos de vuelo, o etapas, que sigue cada avión. El programa de vuelo regresa finalmente al punto de partida, para que se obtenga una rotación. Considere la siguiente rotación: Los Angeles- Miami- Tampa- La Guardia- Los Angeles.

Requisitos límites de combustible (miles de litros, a menos que se especifique lo contrario)






Secuencia de vuelo Comb. Mínimorequerido Comb. Max. Permitido Consumo normal de combustible si se carga el comb, mínimo Comb. Adicional cons/litro de comb. Almacenado en el estanque. Comb. Por encima del mínimo Precio por litro

(centavos)
Los Angeles a Miami 23 33 12.1 0.40 82
Miami a Tampa 8 19 2.0 0.05 75
Tampa a La Guardia 19 33 9.5 0.25 77
La Guardia a Los Angeles 25 33 13.0 0.45 89

El combustible para estos...