operativa

Análisis de sensibilidad y programación paramétrica. Considere el siguiente problema lineal.
Max Z =-X1+3X2-2X3 3X1- X2 + 2X3 ≤ 7 -2X1 +4 X2 ≤ 12 -4X1 +3 X2 + 8X3 ≤ 10
A) Resuelva por el método de simplex y dese la solución óptima. Los siguientes cambios (B),(C),(D),(E) y (F) se hacen en referencia al problema original.
Max Z + X1- 3X2+2X3 3X1 - X2 + 2X3 +X4 ≤ 7 -2X1 +4 X2 +X5≤ 12 -4X1 +3 X2 + 8X3 +X6 ≤ 10

Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
LD

1
1
-3
2
0
0
0
0
X4
0
3
-1
2
1
0
0
7
X5
0
-2
4
0
0
1
0
12
X60
-4
3
8
0
0
1
10

1
-1/2
0
2
0
3/4
0
9
X4
0
5/2
0
2
1
1/4
0
10
X2
0
-1/2
1
0
0
1/4
0
3
X6
0
-5/2
0
8
0
-3/4
1
1

1
0
0
12/5
1/5
4/5
0
11
X1
01
0
4/5
2/5
1/10
0
4
X2
0
0
1
2/5
1/5
3/10
0
5
X6
0
0
0
10
1
-1/2
1
11


Z*=(CB XB)
CB B-1 *
(-1 3 0)*
Z*=11
B) Supóngase que el vector de disponibilidad debecambiarse a B= utilizando técnicas de análisis de sensibilidad, determine la nueva solución.
Max Z =-X1+3X2-2X3 S.A 3X1 - X2 + 2X3 ≤10 -2X1 +4 X2≤ 6 -4X1 +3 X2 + 8X3 ≤ 20
XB=B-1(b-ɅB)
XB= *
=


1
0
0
12/5
1/5
4/5
0
11
X1
0
1
0
4/5
2/5
1/10
0
23/5
X2
0
0
1
2/51/5
3/10
0
19/5
X6
0
0
0
10
1
-1/2
1
27


Z*=(CB XB)
CB B-1 *
(-1 3 0)*
Z*=34/5


C) El vector de precios se cambia a C=(2 2 1) Utilizando análisis de sensibilidad. ¿Cuál esla nueva solución óptima?
C=(C1 C2 C3)
(-1 3 -2)
C=(C1 C2 C3)
(2 2 1)
Max Z =2X1+2X2-X3 S.A 3X1 - X2 + 2X3 ≤10 -2X1 +4 X2...