Operativos

FACULTAD DE CIENCIAS

Escuela Profesional de Estadística e Informática

Teoría De La Probabilidad

TEMA : Resolución de ejercicios libro “probabilidades e inferencia estadística”

Autor: Rufino moya, Gregorio Sanabria

DOCENTE : Alejandro varela



RESOLUCION DE EJERCICIOS

PROBABILIDADES E INFERNCIA ESTADISTICA

Autor: Rufino moya, Gregorio Sanabria

Cap.I 6.4

1. Con base al experiencia pasada, el 40% de todos los clientes de cierta estación de gasolina pagan con tarjeta de crédito. si selecciona una muestra aleatoria de 200 clientes, ¿Cuál es la probabilidad qué?

a) Cuando menos 75 paguen con tarjeta de crédito?

b) No más de 70 paguen con tarjeta de crédito?

c) Entre 70 y 75 clientes, inclusive, paguen con tarjeta decrédito?

Solución: a)

Sea: X clientes paguen con tarjeta de crédito

P=0.4, q=0.6, n=200, np=80

[pic] ………………….*

[pic]

Recurrimos a la tabla de distribución normal

[pic]

[pic]Que equivale a 0.2611

En asterisco

[pic] RaptaSolución: b)

2. Si una muestra de 100 tiene 3 o menos artículos defectuosos se acepta el lote de 100 si supone que la probabilidad de producir artículos buenos del proceso de producción es de 0.9 ¿Cuáles la probabilidad que se acepte el lote?

Solución:

Sea: X la posibilidad de que se acepte el lote

P=0.1, q=0.9, n=100, np=10

[pic]………………….*

[pic]

Recurrimos a la tabla de distribución normal

[pic]

[pic]Que equivale a 0.0150

En asterisco

[pic] Rpt

3. Si el 10% de los tubos de los receptores se queman antes que la garantía haya expirado: un comerciante ha vendido 100 tubos cual es la probabilidad que

a) Se vea obligado asustituir por lo menos 20 de ellos

b) Sustituya por lo menos 5 y no más de 15 tubos

Solución: a)

Sea: X sustituir los tubos de los receptores quemados

P=0.1, q=0.9, n=100, np=10

[pic] ………………….*

[pic]

Recurrimos a la tabla de distribución normal

[pic][pic]Que equivale a 0.9992

En asterisco

[pic] RTP

4. En la playa de estacionamiento de cierta empresa grande, el registro de los automóviles de los empleados revelo, que la razón de los automóviles de manufactura nacional a extranjera es de 2 a 1 es decir dos caras tres automóviles son de manufactura nacional. Si se elige al azar 72 propietarios de automóviles y asumiendo unapoblación suficientemente grande.

a) ¿Qué tipo de distribución de probabilidad tendrá el numero de propietarios de automóviles de manufactura nacional en la muestra , cuales son valores los de sus parámetros

b) Utilice una aproximación a la verdadera distribución de probabilidad para determinar la probabilidad que en la muestra haya a lo más 48 propietarios de autos de manufacturanacional.

5. Una compañía estima que ha de recibir de vuelta alrededor del 30% de los cupones especiales de premio que planea enviar por correo para un programa de promoción de ventas. Si se envían 500 cupones ¿Cuál es al probabilidad de que se reciban de vuelta más de 165 respuestas

Solución:

Sea: X la posibilidad de recibir una respuesta de más de 165 respuestasP=0.3, q=0.7, n=500, np=150

[pic] ………………….*

[pic]

Recurrimos a la tabla de distribución normal

[pic]

[pic] Que equivale a 0.9278

En asterisco

[pic] Rpt

6. Para decidir a cerca de un proyectos d remodelación de un sector de lima el consejo municipal...