Optimizacion

Páginas: 7 (1657 palabras) Publicado: 18 de junio de 2012
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada Nacional
Barquisimeto-edo. Lara

Integrantes:
Mendoza Rosario, C.I:16.748.569
Rojas Enmanuel, C.I:20.320.380
Lugo Anny, C.I: 19.106.334
Higuera Janitzia, C.I: 14.094.496
Cátedra: Optimización No Lineal
Sección: 7M1IS

Introducción
En el presenteinforme se describe primeramente lo que es la optimización, seguido de esto el método de optimización no lineal con restricciones que se ha desarrollado. Un proceso de optimización consta de varias partes a definir:
- Función objetivo: Es la variable o combinación de variables que se quieren minimizar o maximizar.
- Variables de diseño: Son las variables independientes que definen el diseño delproblema mecánico. Normalmente son parámetros geométricos.
- Restricciones: Son inecuaciones que se deben cumplir para que el óptimo alcanzado sea válido. Éstas podrán incluir tanto variables dependientes como independientes.
Sabiendo que la Optimización no lineal estudia la optimización multidimensional sin restricciones, haciendo consideraciones teóricas de los métodos de primer y de segundoorden, en los que se explica el método del gradiente (o método de Cauchy) y el de Davidon-Fletcher-Powell [14] (algoritmo de métrica variable) respectivamente. Estos métodos se diferencian principalmente en la forma en la que se obtiene la dirección de búsqueda.

OPTIMIZACIÓN NO LINEAL Y APLICACIONES

La Optimización
Es la acción de conseguir que algo llegue a la situación óptima o dé losmejores resultados posibles.
En matemáticas, es el método para determinar los valores de las variables que intervienen en un proceso o sistema para que el resultado sea el mejor posible. La optimización es el proceso de modificar un sistema para mejorar su eficiencia o también el uso de los recursos disponibles.
Los conceptos de optimización no lineal pueden ser utilizados en la etapa dedimensionamiento para encontrar la mejor solución de acuerdo a un cierto criterio:

• Minimizar masa (Aeronáutica)
• Minimizar consumo (Energía)
• Maximizar beneficios (Economía)
• Minimizar riesgo (Economía, Ingeniería Ambiental)
• Maximizar desempeño (Fórmula 1, Aviones de guerra)
• Maximizar carga de colapso (Estructuras)

Programación No Lineal
En matemáticas,Programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con un función objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.

Aplicaciones
Entre las áreas especiales importantes se encuentra el diseño de algoritmos decomputación (incluidas las técnicas de puntos interiores para programación lineal), la geometría y el análisis de conjuntos convexos y funciones, y el estudio de problemas especialmente estructurados, tales como la programación cuadrática. La optimización no lineal proporciona información fundamental para el análisis matemático, y se usa extensamente en las ciencias aplicadas (en campos tales como el diseñode ingeniería, el análisis de regresión, el control de inventario y en la exploración geofísica).

Los problemas de optimización se componen generalmente de estos tres ingredientes:

• Función objetivo
Es la medida cuantitativa del funcionamiento del sistema que se desea optimizar (maximizar o minimizar). Como ejemplo de funciones objetivo se pueden mencionar: la minimización de los costesvariables de operación de un sistema eléctrico, la maximización de los beneficios netos de venta de ciertos productos, la minimización del cuadrado de las desviaciones con respecto a unos valores observados, la minimización del material utilizado en la fabricación de un producto, etc.

• Variables
Representan las decisiones que se pueden tomar para afectar el valor de la función objetivo....
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