optimizacion

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES.
FACULTAD DE INGENIERIA.
ESCUELA DE INGENIERIA
INDUSTRIAL


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Índice:
-resumen ejecutivo:

3

-Introducción:

4

-Parte a:

4

-Parte b:

6

-Parte c:

7

-Parte d:

10

-Parte e:

12

-Conclusión:

13

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Resumen ejecutivo
A continuación se presentara un informe el cual contiene un problema de optimización, en el
cual senecesita maximizar la exposición del candidato presidencial y que sea mínima la
exposición para el candidato c, el cual se modelará y resolverá mediante la herramienta de
Microsoft Excel llamada Solver. Esta herramienta que funciona a través del lenguaje de
programación lineal permite modelar los problemas propuestos de optimización y también el
análisis y resolución de éstos. Para realizar elprocedimiento del problema planteado en la
tarea, se usarán todos los conocimientos adquiridos en las cátedras y ayudantías.
Previo a la utilización del Excel, se debe elaborar el planteamiento matemático para
determinar si los problemas admiten solución óptima. Posteriormente, de resolver la parte
teórica (planteamiento matemático), se utiliza solver. Al tener los resultados finales seanalizan
y concluyen los modelos resueltos, y se puede explicar el por qué admite solución óptima o no.
Realizar este tipo de trabajos, permite resolver de manera más óptima posible, ya que entrega
herramientas para esto. También ayuda mucho en la capacidad de investigación operativa, ya
que uno maneja problemas de gran complejidad, en los cuales se aplican los análisis previos y
la utilizacióndel Solver, que es una herramienta difícil de ocupar, y teniendo el manejo de ella
te da una cierta ventaja en el ámbito de optimización, que está presente en cualquier tipo de
empresas.

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Introducción
En tiempo de elecciones se quiere optimizar los tiempos de los anuncios de las
campañas políticas donde se elegirá un presidente y diputados, pero tienen un presupuesto
que se gastara enla agencia que filmara los anuncios donde transmitir la propaganda es gratis,
y otras condiciones para poder efectuar de mejor manera la campaña política.

Parte (a)
Para las elecciones se necesita maximizar la exposición del candidato presidencial y que
sea mínima la exposición para el candidato c. Se filman dos anuncios uno el diputado solo y
otro acompañado del candidato presidencial, laduración de alguno de estos anuncios puede
ser nula. En el anuncio del candidato presidencial tiene que tener una mínima duración de P
segundos. Se tiene que maximizar el tiempo del anuncio del presidente y de los diputados
utilizando el siguiente modelo lineal.

Datos
Constantes:
B = Presupuesto
U = Pesos por segundo de anuncio donde aparece un único candidato.
D = Pesos por segundo deanuncio en los que aparecen dos candidatos.
S = Tiempo asignado al partido.
= Exposición mínima para el candidato ha diputado i (en puntos).
P = Tiempo de duración mínima del anuncio del candidato presidencial.
c = Numero de candidatos a diputado.
Variables:
Tp = Tiempo que aparece en el anuncio solo el candidato a presidente.
= Tiempo que aparece en el anuncio solo el candidato ha diputadoi.
= Tiempo que aparece en el anuncio el candidato a presidente y el candidato ha
diputado i juntos

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Función Objetivo:
Se busca maximizar
max

+

(∑

)
2

Restricciones
-“Los tiempo de candidato a diputado solo y con el candidato a presidente tiene que ser igual o
mayor al tiempo de exposición en puntos”.
+2

≥

- “El tiempo en que aparece el candidatopresidencial tiene que ser mayor o igual a la duración
mínima del anuncio de la candidatura presidencial”.

≥
∀

-“Cantidad de tiempo en que los candidatos aparezcan solos y acompañados no sobrepase a la
que ofrece el partido”.

+

+

≤

- “Que la cantidad de tiempo en que aparecen los candidatos solos y acompañados estén
dentro del presupuesto”.


5

+ ((

)+

)≤...