Orbitas en el sistema solar

Páginas: 15 (3583 palabras) Publicado: 11 de septiembre de 2014
3
Volumen

ÓRBITAS EN EL SISTEMA SOLAR

Leyes de Kepler, Cónicas, Movimiento orbital

TallerdeAstronomía
Autora: Profa.AnaInésGómezdeCastro

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Taller de Astronomía

© Ana Inés Gómez de Castro
Facultad de Ciencias Matemáticas
Universidad Complutense de Madrid
email:aig@mat.ucm.es

i

T
abla de contenido
CAPÍTUL O

1

Leyes de Kepler

1Leyes de Kepler

1

El problema de 2-cuerpos

2

Las cónicas y las órbitas

3

Tabla Resumen de Cónicas

4

CAPÍTUL O

2

Cinématica del movimiento planetario

5

Cuadro Resumen

7

CAPÍTUL O

3

Elementos orbitales

CAPÍTUL O

8

4

Efecto de la presión de radiación

10

Componentes de la velocidad

14

Trayectoria y Energía

15

APÉNDIC E

1Método de Newton

17

1

Capítulo

Leyes de Kepler
Johann Kepler (1571-1630) fue contemporáneo de Galileo. Desde muy
joven había aceptado la doctrina copernicana y estaba plenamente convencido de la
existencia de relaciones matemáticas por descubrir, que podrían dar sentido al
sistema planetario. Kepler observó que los planetas más distantes del Sol se movían
más lentamente quelos interiores y propuso que los planetas eran mantenidos en
movimiento por la acción de una fuerza ejercida desde el Sol, de manera que la
fuerza decrecía al alejarse de él. Esta idea fue sorprendentemente original; no hubo
con anterioridad a Kepler ningún reconocimiento claro de los movimientos del
cielo en términos de una fuerza física actuando de manera continua desde el Sol.
En 1596Kepler podía hacer poco más que adelantar estas ideas como
posibilidades. Para comprobarlas debía estudiar en detalle los mejores datos de
planetas disponibles en aquel momento y es así como se puso en contacto con
Tycho Brahe. Kepler estuvo trabajando durante dos años como ayudante de
investigación de Tycho. El problema que Tycho le proporcionó acabaría siendo
fundamental en su carrera. De todoslos planetas, la órbita de Marte era la más
difícil de ajustar con los modelos disponibles. La originalidad de Kepler estuvo en
intentar resolver el problema ajustando la órbita con una figura geométrica sencilla
en vez de entrar en el juego de las excéntricas. En 1609, al cabo de 8 años de
trabajo, Kepler publicaría estos resultados en su libro “Nueva Astronomía”.
En primer lugar, Keplerestudió como variaba la velocidad del planeta en la
órbita para llegar a conocer la fuerza que producía el cambio de velocidad y
posteriormente intentó determinar la forma de la órbita (que esperaba que fuera
circular). Después de varios intentos fallidos se vio obligado a tratar con otras
formas geométricas puesto que la órbita parecía estar comprimida en una dirección.
Al final encontró quetenía forma elíptica con el Sol en uno de sus focos (1ª Ley de
Kepler).
Por otro lado, de acuerdo con la teoría dinámica de Aristóteles el cambio
de velocidad de los planetas debía ser debido a un cambio de la fuerza. En
consecuencia, era plausible que la fuerza que provenía del Sol variara de forma
inversa con la distancia de manera que el planeta barriera áreas iguales en tiempos
iguales.La 1ª y 2ª Ley de Kepler aparecerían publicadas en el mismo libro: “Nueva
Astronomía”. La 3ª ley aparece prácticamente escondida en algunos trabajos

1

posteriores en los que utilizó una notación musical para describir los movimientos
de los planetas, reviviendo las creencias Pitagóricas de la “armonía de las esferas”.
Las leyes de Kepler resumen de manera sencilla las característicasfundamentales de la cinemática del movimiento planetario y como tales, se pueden
usar (y se usan) para derivar las posiciones de los planetas. Se corresponden
también con la solución exacta del problema de 2-cuerpos.

El problema de los dos cuerpos
El cálculo de la trayectoria que siguen dos cuerpos sometidos a su
interacción gravitatoria es lo que se denomina como el problema de 2-cuerpos....
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