Paes 2010 Mat. El Salvador

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MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN

PROYECTO DE REFUERZO ACADÉMICO PARA ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN MEDIA
DOCUMENTO PARA EL DOCENTE DE MATEMÁTICA
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: _______________________________________________ INSTITUCIÓN EDUCATIVA: ________________________________________________ MODALIDAD DE BACHILLERATO: __________________________________________ SECCIÓN:_________________

NOMBRE DEL DOCENTE APLICADOR: ______________________________________ FECHA: ____________________________________________________________

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PRAEM 2010

Ministerio de Educación Dirección Nacional de Educación

PRAEM 2010

ACTIVIDAD DE REFUERZO PARA LOS ÍTEMES 1 y 2 Bloque de Contenidos Indicadores de logro contenido Álgebra Término general de una sucesión aritmética 1.51.6 Calcula con seguridad, el n-ésimo término de una sucesión aritmética. Utiliza con seguridad el término general al calcular cualquier término de una sucesión aritmética.

Causas por lo que el estudiante no contesta bien el ítem  Dificultad al asociar el ejercicio con la sucesión aritmética.  Dificultad para encontrar la diferencia o razón de la sucesión aritmética.  Aplicación errónea de lafórmula an = a1 + (n -1)d, confundiendo los términos. Actividad 1: Estudiemos las sucesiones Descripción: En esta actividad estudiaremos el concepto y la manera de cómo encontrar el n-ésimo término de una sucesión. Observa las figuras: Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

El número de cuadros tiene la secuencia: 1, 3, 5, 7,….. Figura (posición) Nº de cuadritos 1 1 2 3 3 5 4 7

¿Cuáles son lascaracterísticas de esta secuencia de números? a) b) c) d) Los números están dispuestos en forma ordenada. El primer número es 1. La diferencia entre un número y el otro es 2. El orden de los números obedece a un criterio bien definido.

Con estas características se puede decir que:

Una sucesión (o progresión) es una función cuyo dominio es el conjunto de números naturales y la diferenciaentre dos términos consecutivos es constante.

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Actividades de Refuerzo de Matemática

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Actividad 2: Relacionemos la sucesión con los números naturales Descripción: Con la intensión de definir posteriormente el término general de la sucesión; es necesario asignar a la posición de cada término, un número natural. Ejemplo: N= {1, 2, 3, 4, 5,…n} Sucesión: {2, 4, 6, 8, 10,…2n} Los valores correspondientes a los números naturales (n) están multiplicados por 2. El primer número (1) se multiplica por 2 y el resultado es 2, el segundo número (2) se multiplica por 2 y el resultado es 4. Así sucesivamente hasta que forma la sucesión, que es este caso es infinita. A los valores correspondientes a “n” se les llama Dominio, yel resultado que se obtiene al efectuar una o varias operaciones con los números naturales se le llama Rango. Si hacemos la correspondencia: 2, 4, 6, 8, 10,… a1, a2, a3, a4, a5,... a1, a2, a3,...; se llaman términos de la sucesión y el subíndice indica el lugar que ocupa en la sucesión.

Actividad 3: Encontremos el término general de una sucesión aritmética Descripción: En esta sección deconstruye la fórmula que permite encontrar cualquier término de la sucesión aritmética a partir del primer término y la diferencia entre dos términos consecutivos. 1. ¿Cuántos cuadros se necesitan para construir la figura número 17? Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 17

a1 = 1 a1 = 1 + 0

a2 = 3 a2 = 2 + 1

a3 = 5 a3 = 3 + 2

a4 = 7 a4 = 4 + 3 a17 = ?

El número que se agrega es (n –1) con relación al término anterior. Si la relación se establece en función del primer término, se agrega el producto de la diferencia entre dos números consecutivos (d) por (n – 1).

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Actividades de Refuerzo de Matemática

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Primer término Tercer término Cuarto término Quinto término

1

= 1 2 = 3

a1 = a1 a2 =...
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