Paolo Rifini

Páginas: 4 (841 palabras) Publicado: 18 de enero de 2013
Paolo Ruffini (1765, 1822) fue un matemático italiano, que estableción un método más breve para hacer la división de polinomios, cuando el divisor es un binomio de la forma x — a.
Regla de RuffiniPara explicar los pasos a aplicar en la regla de Ruffini vamos a tomar de ejemplo la división:
(x4 − 3x2 + 2 ) : (x − 3)
1Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo los términos quefaltan con ceros.
2Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.
3Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independendiente del divisor.
4Trazamos una raya y bajamos el primercoeficiente.

5Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.

6Sumamos los dos coeficientes.

7Repetimos el proceso anterior.

Volvemos a repetir elproceso.

Volvemos a repetir.

8El último número obtenido, 56 , es el resto.
9El cociente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemosobtenido.
x3 + 3 x2 + 6x +18

EJERCICIOS RESUELTOS
EJEMPLO 1:

A = 10 x2 - 5 - 3x4 + 2x3
B = x + 2 

A:B = (10x2 - 5 - 3x4 + 2x3) : (x + 2) =

1) Polinomio A ordenado y completo: -3x4 + 2x3 +10x2 + 0x - 5

2) El término independiente del polinomio divisor, con el signo "cambiado": -2 

 

Cociente = -3x3 + 8x2 - 6x + 12

Resto: -29Solamente se puede aplicar la Regla de Ruffinicuando el divisor es un binomio de la forma: (x - a). Por ejemplo: (x - 3), (x + 2), (x - 1/2), etc.

Para aplicar la Regla de Ruffini,  se ponen los coeficientes de dividendo
-completo y ordenado demayor a menor grado-, y el opuesto del número "a" del divisor (El opuesto del término independiente. Si es una suma, queda un número negativo. Si es una resta, queda un número positivo). Las x (oletras) del polinomio se quitan, y se hacen determinadas operaciones entre los números (ver en la EXPLICACIÓN todos los pasos). Luego, en el resultado, el último número de la derecha es el Resto de la...
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