Paolo ruffini

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Paolo Ruffini nació en 1765 en Valentano, Estados Pontificios, lo que actualmente es Italia, un 22 de septiembre-
Inicia sus estudios de matemáticas, medicina i literatura en la universidad de Modena con profesores destacados cómo
Luigi Fantini, de geometría, y Paolo Cassiani, de cálculo.
Finalmente se gradúa en filosofía medicina y cirugía i más tarde en matemáticas.
Es nombradoprofesor i le conceden el permiso para ejercer la medicina.
En 1796 Napoleón funda la República Cisalpina (Lombardía, Emilia, Modena y Bolonia) y Ruffini es propuesto para ocupar un cargo en su Consejo. Se le exige un juramento de lealtad, pero le parece contrario a sus creencias religiosas y políticas. A causa de ello es despedido de su puesto en la Universidad y se le prohíbe la enseñanza. Ruffinise dedica a la práctica de la medicina y a sus investigaciones sobre la resolución de la ecuación de quinto grado por radicales.
1799: Es readmitido en la Universidad de Modena y se publica su Teoria generale delle equazioni, in cui si dimostra impossibile la soluzione algebraica delle equazioni generali di grado superiore al quarto, obra en la que utilizó métodos similares a los usados porLagrange en sus Réflections sur la résolution algébrique des équations.
1804: Se edita la memoria Sopra la determinazione delle radici nelle equazioni numeriche di qualunque grado. En ella Ruffini elabora un método de aproximación de las raíces de una ecuación que se anticipa en quince años al conocido como “método de Horner”
Publica y participa en varias obras: 
En 1807 se imprime Algebraelementare.
En 1813 se publican sus Riflessioni intorno alla soluzione delle equazioni algebraiche generali.
En 1814 es nombrado rector de la Universidad de Modena donde ocupa cátedras de medicina y matemáticas.
En 1816 se convierte en presidente de la Sociedad Italiana “Dei Quaranta”, de la que era miembro desde 1800.
En 1817 durante una epidemia de tifus contrae dicha enfermedad.
En 1820 escribeMemoria sul tifo contagioso, tratado sobre el tifus basado en su propia experiencia
En 1821 se imprimen sus Riflessioni critiche sopra il saggio filisofico intorno alle probabilità del Sig. Conte de la Place.
En 1822 el 9 de mayo muere en Modena, Ducado de Modena (hoy Italia), y es enterrado en la iglesia de Santa María de Pomposa.

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Además de todo el conocimiento de otras materia enforma de escritos publicados, Ruffini dejó varios teoremas y conocimientos descubiertos en el ámbito de la matemáticas.

▪ Estableció las bases de la teoría de las transformaciones de ecuaciones.
▪ Descubrió y formuló la regla del calculo aproximado de las raíces de las ecuaciones (1814).
▪ Regla de Ruffini; que permite hallar los coeficientes del resultado de la división de un polinomio porel monomio (x - r).

En álgebra, la Regla de Ruffini nos permite dividir un polinomio entre un binomial de la forma (x − r) (siendo r un número entero). También nos permite localizar raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma (x − r) (siendo r un número entero).

La Regla de Ruffini establece un método para división del polinomio

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entre el binomio[pic]
para obtener el cociente

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y el resto s.

El algoritmo es, de hecho, una división de dos polinomios (P(x) entre Q(x)).

• Agromito general

Para dividir P(x) entre Q(x):

1. Trazamos dos líneas a manera de ejes. Cogemos los coeficientes de P(x) , los escribimos ordenados y completos con los grados de mayor a menor o viceversa.Entonces escribimos r en la parte inferior izquierda del eje, encima de la línea:

| an an-1 ... a1 a0
|
r |
----|---------------------------------------------------------
|
|
2. Pasamos el coeficiente más pegado a la izquierda (an), abajo, justo debajo de la línea para obtener el primero de los coeficientes b:

| an-1...
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