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Estadística 2 - Profesor: M.Sc. Marco Otoya Chavarría
Ejercicios Prueba de Hipotesis e Intervalos de confianza

1. Una empresa de investigación de mercado contacta a una muestra aleatoria de 100 varones en una comunidad extensa y determina que una proporción muestral de 0.4 prefiere las navajas de afeitar fabricadas por el cliente de esa empresa sobre todas las demás marcas. Establezca unintervalo de confianza al 95% para la proporción de los varones de la comunidad que prefieren las navajas de afeitar del cliente de la empresa.

2. El director administrativo de una universidad reúne datos sobre una muestra aleatoria nacional de 230 estudiantes inscritos en programas de maestría en administración de empresa y determina que 54 de esos estudiantes cuentan con grado delicenciatura en administración. Estime la proporción de estudiantes de la población nacional inscritos en esos programas que cuentan con grado de licenciatura en administración con un intervalo de confianza del 90%.

3. En una zona metropolitana de gran tamaño con un total de 800 gasolinerías, de una muestra aleatoria de n=36 gasolinerías 20 de ellas expenden cierta marca de aceite publicitada entodo el país. Con un intervalo de confianza de 95%. Estime a) la proporción de la totalidad de gasolinerías en la zona que expenden ese aceite y b) el número total de las gasolinerías de la zona que lo expenden.

4. Un posible comprador desea estimar el monto medio de ventas en dólares por cliente en una tiende da juguetes ubicada en una terminal aérea. Con base en datos procedentes de otrosaeropuertos similares, la desviación estándar de tales montos de ventas es estimada en alrededor de σ = $3.2. ¿Qué tamaño como mínimo debe tener la muestra aleatoria por recolectar si el comprador desea estimar el monto medio de las ventas con un margen de error inferior a $1.?

Si no puede suponerse que la distribución de los montos de las ventas es normal, cual es el tamaño mínimo demuestra requerido, si ahora el comprador desea estimar el monto medio de ventas con un margen de error inferior a $2.

5. El gerente de una agencia automotriz desea implantar un nuevo plan de bono con el objeto de aumentar el volumen de ventas. En la actualidad, la media del volumen de ventas es de 14 automóviles por mes. El Gerente desea llevar a cabo una investigación para ver si el nuevo plan debono aumenta el plan de ventas. Para reunir datos acerca del plan, se permitirá que un grupo de vendedores trabaje con él durante un periodo de un mes.

a. Formule la hipótesis nula y alternativa que sea más adecuada para este caso.

b. Comente la conclusión a que se llegaría cuando no se pueda rechazar Ho

c. Comente la conclusión a que se llegaría cuando si se puede rechazar Ho6. La etiqueta de un envase de ¾ de galón de jugo de naranja, dice que el jugo contiene un promedio de un gramo de grasa o menos. Conteste las siguientes preguntas para una prueba de hipótesis que pudiera usarse para aprobar la afirmación de la etiqueta.

Enuncie la hipótesis nula y alternativa adecuadas

¿Cuál es el error tipo I en este caso? ¿Cuáles son las consecuencias decometerlo?

7. Suponga que se va a implantar un nuevo método de producción si una prueba de hipótesis respalda la conclusión de que ese método se reduce la media del costo de operación por hora.

a. Enuncie la hipótesis nula y alternativa si la media del costo para el método actual de producción es de $220 por hora.

b. ¿Cuál es el error tipo I en este caso? ¿Cuáles son lasconsecuencias de cometerlo?

8. Se tiene la siguiente prueba de hipótesis: Ho: μ < 15, Ha: μ > 15. Una muestra aleatoria de 40 elementos producen una media de 16, 5 y una desviación estándar de 7.

a. Con α = 0,02. ¿Cuál es el valor critico de z y cuál es la regla de rechazo?

b. Determine el valor del estadístico z.

c. ¿Cuál es el valor p?

d. Determine si se Rechaza o No Ho...
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