Papper de derivadas

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
EXTENSIÓN LATACUNGA

INGENIERÍA MECATRÓNICA

ANÁLISIS MATEMÁTICO I

APLICACIONES DE LA DERIVADA EN LAS INGENIERÍAS

RESUMEN: En análisis matemático y cálculo, la derivada representa cómo una función que cambia a medida que su entrada también lo hace. Es decir, una derivada puede ser vista como cuánto está cambiando el valor de una función en un puntodado. El proceso de encontrar una derivada es llamado diferenciación. El teorema fundamental del cálculo dice que la diferenciación es el proceso inverso de la integración en funciones continuas. Las aplicaciones de la derivada en la ingeniería son demasiadas, se utilizan para analizar cuestiones técnicas de cada rama de estudio, por ejemplo, en electrónica con la ley de ohm, en química con lasleyes de los gases ideales, en ingeniería civil se ocupan las derivadas para relacionar las ecuaciones de cargas estáticas con las ecuaciones de momentos flexionantes, en mecánica se ocupan para calcular inercias, velocidades, aceleraciones, y por lo tanto fuerzas internas y externas que actúan en un mecanismo.

ABSTRACT: In mathematical analysis and calculus, the derivative represents how afunction changes as its input does too. That is, a derivative can be seen as how it is changing the value of a function at a given point. The process of finding a derivative is called differentiation. The fundamental theorem of calculus states that differentiation is the reverse process of integration into continuous functions. Applications in engineering are derived too, are used to analyze technicalissues of each branch of study, for example, electronic ohm's law in chemistry with the ideal gas law, civil engineering occupy derived to relate the static equations with the equations of bending moments in mechanics involved to calculate inertia, velocity, acceleration, and therefore internal and external forces acting on a mechanism.
Análisis Matemático, Aplicaciones, Derivada.INTRODUCCIÓN: Esta guía incluye las descripciones completas de las diferentes aplicaciones de la derivada.

MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA DE CIRCUITOS
Podemos enunciar la ley que rige la Máxima Transferencia de Potencia a una carga en un circuito de c.c.:
"Un generador transfiere la máxima potencia a una carga cuando la resistencia de ésta es igual a la resistencia interna del generador."Puesto que cualquier redde c.c., terminada en una resistencia de carga RL puede ser transformada en un circuito equivalente constituido por un generador Thévenin VTH, con una resistencia interna RTH que alimenta la resistencia de carga RL.
La ley de máxima transferencia de potencia se puede generalizar como sigue:
"Cuando un red de c.c. está terminada por una resistencia de carga igual a susresistencia de Thévenin, se desarrolla la máxima potencia en la resistencia de carga."
Condición de Máxima Potencia.
Siendo la potencia, igual al producto de la tensión por la corriente, tenemos que:


Donde podemos apreciar que obtenemos el rendimiento máximo para
Por lo que si deseamos obtener el máximo rendimiento del dispositivo que estamos diseñando, ya sea una fuente de alimentación,un generador o un transformador, tendremos que procurar que, la resistencia internasea mucho menor que la resistencia de carga O bien, que la resistencia de carga sea mucho mayor que la resistencia interna

Ilustración 1 máxima transferencia de potencias de circuitos

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Fuente:http://www.analisi1.edu.ec/site/derivada.com
Realizado por: Luis Pérez

Fuente: http://www.analisi1.edu.ec/site/derivada.com
Realizado por: Luis Pérez

VELOCIDAD DE VARIACIÓN DEL FLUJO MAGNÉTICO
La inducción magnética es el proceso mediante el cual campos magnéticos generan campos eléctricos. Al generarse un campo eléctrico en un material conductor, los portadores de carga se verán sometidos a una fuerza y se inducirá una...