Para que sirven las desigualdades

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PARA QUE SIRVEN LAS DESIGUALDADES

Una de las principales utilidades de las inecuaciones es su aplicación a los problemas de decisión: se trata deprogramar una situación con el objetivo de decidirse por una alternativa que sea óptima. En general, el proceso de optimizar  consiste en lograr unresultado máximo o mínimo según convenga al problema planteado

EJEMPLO

Un fabricante de tornillos recibe un pedido de un cliente el cual
estipula que los tornillos debentener una longitud de 7,62 cm y son
aceptables siempre y cuando el error no exceda al 5%.
El error ocurre tanto si el tornillo es más largo como si es máscorto
que lo deseado. Como el 5% de 7,62 cm es 0,381 cm entonces los
tornillos son aceptados por el cliente cuando su longitud no es menor
(o equivalentementecuando es mayor o igual) que (7,62-0,381) cm.
Asimismo, la longitud de los tornillos no debe exceder a –es decir,
debe ser menor o igual– (7,62+0,381) cm.La menor longitud aceptable: (7,62-0,381) cm = 7,239 cm.
La mayor longitud aceptable: (7,62+0,381) cm = 8,001 cm.

Si representamos mediante la variableL la longitud (en centímetros)
de los tornillos, lo anterior se expresa simbólicamente así:

L ³ 7,239 cm
L £ 8,001 cm

Gráficamente estas inecuacionesse representan de la siguiente manera:

[pic]
7,239 L ³ 7,239 L £ 8,001 8,001
7,239 8,001
7,239 £ L £ 8,001
Esta expresión representa la combinación
delas dos inecuaciones anteriores y
determina el intervalo cerrado
[7,239 ; 8,001

PD: UN EJEMPLO VALE MAS QUE MIL PALABRAS ARTURO OLVERA S. 1-A
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