Parabola

INTRODUCCIÓN:
TIRO PARABÓLICO:
Se denomina tiro parabólico, en general, a aquellos movimientos que suceden de forma bidimensional sobre la superficie de la tierra.
Para este tipo de móviles el movimiento se descompone en sus componentes x y y. El movimiento en x no sufre aceleración, y por tanto sus ecuaciones serán:
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Pero en cambio en el eje y se deja sentir la fuerza de la gravedad,supuesta constante y por tanto sus ecuaciones serán:

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Algunas preguntas típicas del tiro parabólico son calcular el alcance y altura máxima. Estas preguntas se pueden contestar sabiendo que la altura máxima se alcanzará cuando vy= 0. De esta condición se extrae el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima y sustituyendo en la ecuación de las y se obtiene la altura máxima. El alcancemáximo se puede calcular razonando que, para cuando esto suceda, el móvil volverá estar al nivel del suelo y por tanto y = 0, sustituyendo se obtiene t y, sustituyendo éste en las x el resultado. Otras cantidades se pueden conseguir de manera similar.
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xo y yo serán las coordenadas donde el móvil se encuentra en el instante t = 0, inicio del movimiento, y vxo y vyo la velocidad con la que semueve en ese instante. Si nos han indicado que el móvil se movía con una velocidad v formando un ángulo con la horizontal se puede ver muy fácilmente que, entonces, vxo=vcos y vyo = vsen.
A su vez el significado de las variables x y y es el siguiente: éstas nos indican a que distancia horizontal (x) y altura (y) se encuentra el móvil en cada instante de tiempo t, considerando que estamos tomandocomo origen para medir estas distancias horizontales y alturas desde el sistema de coordenadas respecto al cual estemos tomando todos los demás datos.
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Se podría hacer un estudio más complejo incluyendo el rozamiento del aire. Para esto habrá que modificar las ecuaciones x y y.
OBJETIVOS:
1.-Verificar experimentalmente algunos aspectos relacionados con un tiro parabólico.

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Unacatapulta es un instrumento militar utilizado en la antigüedad para el lanzamiento a distancia de grandes objetos a modo de proyectiles. Fue inventada probablemente por los griegos y posteriormente mejorada por cartagineses y romanos, siendo muy empleada en la Edad Media.
Sin embargo, la Biblia describe que el rey Uzías pudo haber sido conjuntamente con su ejército los primeros en inventar unacatapulta, tal como se describe en 2 de Crónicas 26:15 ("E hizo en Jerusalén máquinas inventadas por ingenieros, para que estuviesen en las torres y en los baluartes, para arrojar saetas y grandes piedras").
La catapulta fue creada principalmente para derribar murallas enemigas y tomar por asalto los castillos. Se dice que los primeros en usarla con este fin fueron los griegos, aunque es discutible. Lascatapultas son armas de asedio que fueron utilizadas en las guerras y conflictos de la Edad Media. Las primeras catapultas se empleaban a distancias larguísimas, lo que hacía muy difícil su construcción y posterior uso. Esto obligó a los creadores e ingenieros a trabajar en su forma, peso, tamaño, diseño y movilidad, pues eran armas necesarias en los grandes combates. De esta forma se logróobtener una catapulta más liviana, más fácil de manejar y trasladar, haciéndose partícipes de las batallas.
También se conoce a estos aparatos con el nombre latino velopoietica. Los modelos más grandes estaban montados sobre fuertes plataformas de madera; el gatillo o impulsor de este tipo de ballesta se tensaba mediante cuerdas hasta quedar sujeto con un gancho. Otro tipo de catapulta aplicaba elprincipio de torsión para lanzar piedras u objetos pesados sobre murallas y fosos: unas cuerdas enrolladas con tornos para echar hacia atrás el mecanismo impulsor. También se utilizaban catapultas más pequeñas, que eran portátiles. Véase Fortificaciones.
Las catapultas más primitivas disponían de un brazo con forma de cuchara en el extremo para situar y lanzar el proyectil, pero las últimas...