Parabola

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Tarea 2 de matemáticas V

1.- Una antena parabólica está instalada sobre la azotea de un edificio a una altura de 1 metro en el punto donde coincide el vérticey tiene un ancho focal de 3 metros.
Encontrar la ecuación ordinaria y la general de la parábola
Encontrar todos los datos de vértice, foco, lado recto.
Trazar lagrafica de la parábola que se obtiene

V(0,0)
LR=3
LR=4P
3=4P
P=3/4 P=.75
DV=VF
VF=.75
F(.75,0)
y2=4py
y2=3x
y-3x=0

2.- Encontrar la ecuación de la parábolaoblicua que tiene como ecuación de la recta x + y +1 = 0 y pasa por el foco de la parábola dado por (-2, 0)

x + y +1 = 0 F(-2,0)

(A²+B²)[(x-x1) ²+(y-y1) ²] = (Ax+By+C) ²
1²+1² [(x+2) ²+ (y-0) ²] = (x+y+1) ²
2(x²+4x+4+y²+0)=x²+y²+1+2xy+2x+2y
2x²+8x+8+2y²-x²-y²-1-2xy-2x-2y=0
X²+y²+6x-2y-2xy+7=0

3.- Unpuente tiene una longitud de 200 metros. El cable que lo soporta tiene la forma de una parábola. Si el puntal ubicado en cada uno de los extremos tiene unaaltura de 40 metros.
¿Cuál es la ecuación de la parábola?
Encuentra la altura del puntal que se encuentra a 75 metros del centro del puente
Traza la grafica de laparábola que se forma

4.-Un jugador de futbol lanza un balón que sigue una trayectoria descrita por la parábola 4x2 – 48x – y + 147 = 0. Considerando que lasunidades están en metros.
¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?
¿Cuál es la distancia máxima a la que cae la pelota desde donde está el jugador?
Traza lagrafica de la parábola
4x2 – 48x – y + 147 = 0
4
X2-12x+36=.25y-36.75+36
(x-6)2=.25y-.75
(x-6)2=.25(y-3)
V(6,3)
Altura max.= 3
Dist. Max.= 12
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