Parabola

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Elementos de la parábola
Foco
Es el punto fijo F.Directriz
Es la recta fija d.
Parámetro
Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
Eje
Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vértice
Es elpunto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector
Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Ecuación reducida de la parábola
El eje de la parábola coincidecon el de abscisas y el vértice con el origen de coordenadas

El eje de la parábola coincide con el de ordenadas y el vértice con el origen de coordenadas

Parábola con eje paralelo a OX y vérticedistinto al origen

Parábola con eje paralelo a OY, y vértice distinto al origen

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos esconstante.

Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario o imaginario
Es la mediatriz del segmento .
Centro
Es el punto de intersecciónde los ejes.
Vértices
Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal.
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferenciaque tiene por centro uno de los vértices y de radio c.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
Distancia focal
Es el segmento de longitud2c.
Eje mayor
Es el segmento de longitud 2a.
Eje menor
Es el segmento de longitud 2b.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
Asíntotas
Son las rectasde ecuaciones:
Relación entre los semiejes

Ecuación de la hipérbola

Se llama ecuación reducida a la ecuación de la hipérbola cuyos ejes coinciden con los ejes coordenadas, y, por tanto, el...