parabola

Páginas: 2 (284 palabras) Publicado: 5 de diciembre de 2013
La parábola con vértice fuera del origen
A diferencia de las Parábolas con Vértice en el Origen las cuales solo pueden abrirse hacia cuatro lados (por lo menoslas más simples), desde el punto de origen de cualquier sistema coordenado cartesiano, el resto de parábolas pueden estar colocadas en cualquier lugar del mismo,pero igual que las otras se abren hacia cuatro lados (arriba, abajo, derecha e izquierda), a estas últimas se les designa con el nombre de Parábolas con Vértice Fueradel Origen.


Caso 1. Si la parábola se abre a la derecha se relaciona con la ecuación:
(y-k)2= 4p(x-h)
Caso 2. Si la parábola se abre a la izquierda serelaciona con la ecuación:
(y-k)2= – 4p(x-h)
Caso 3. Si la parábola se abre hacia arriba se relaciona con la ecuación:
(x-h)2= 4p(y-k)
Caso 4. Si la parábola se abrehacia abajo se relaciona con la ecuación:
(x-h)2= – 4p(y-k)

Ejemplo: (y-3)2= – 8(x+2) 

1.- Identificar: se parece más al caso 2. 
(y-k) 2 =-4p(x-h)
K= 3 H=-2
4p= -8
P = -8/4 = -2

2.- La Longitud del Lado Recto (4p) de la parábola es de 8 unidades.
|4(P)| = |4(-2)| = 8

3.- Las coordenadas del Vértice de laparábola son: P(h, k), es decir: P(-2, +3). Son los números que forman un binomio con la X y la Y de la ecuación.

4.- Si el valor de p es 2 quiere decir que laparábola tiene su Foco a 2 unidades a la izquierda del Vértice, por lo tanto sus coordenadas serán: F(-4, 3).

5.-. Igual que el punto anterior, la Directriz estarádesplazada a 2 unidades, solo que hacia la derecha del Vértice por lo tanto su ecuación será:
X=0, coincidiendo exactamente con el eje Y del sistema coordenado.
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