Paraboloide hiperbolico

Una de las superficies que más se han aplicado en arquitectura es la bautizada con el pomposo nombre de paraboloide hiperbólico. Gaudí fue uno de los que la emplearon, pero quien más la ha trabajadoha sido Félix Candela. Dentro de la fauna de las superficies, el paraboloide hiperbólico es un espécimen ya conocido por los griegos.

Lo que las curvas cónicas (la elipse, la parábola y lahipérbole) son para la dimensión dos, en dimensión tres lo son las superficies cuádricas. Los nombres de estas superficies tienen que ver con las curvas que aparecen como secciones con planos. En elparaboloide hiperbólico, una de las superficies cuádricas, estas secciones son parábolas e hipérbolas.

Sin embargo la propiedad realmente importante, la que motivó el interés tanto de Gaudí como de Candela,es el hecho de que el paraboloide hiperbólico, aun siendo una superficie curvada, se puede construir con líneas rectas. Lo único que se tiene que hacer es ir variando el ángulo de inclinación de unarecta que se mueve encima de otra curva. Este tipo de superficies los geómetras las denominamos superficies regladas. Es de suponer que esta propiedad es la que permitía a Gaudí dar las instruccionesprecisas a sus obreros y al capataz cuando éstos tenían que construir un paraboloide hiperbólico en el techo de la Sagrada Familia (iniciada el año 1883).
Construcción de un paraboloide a partir de 4puntos

El proceso de construcción de un paraboloide podría seguir los siguientes pasos; Dados cuatro puntos en el espacio que no estén en un mismo plano, hay un único paraboloide hiperbólico quepasa precisamente por estos cuatro puntos. Ésta es la misma propiedad que dice que dos puntos determinan una única recta. Lo que tenían que hacer los obreros era unir con sendas barras uno de los paresde puntos de una parte, y el otro par opuesto por la otra. Después sólo se tiene que dejar resbalar otra barra sobre las dos anteriores manteniendo una velocidad constante en los extremos.

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