Paradojas De Zenon
Páginas: 2 (411 palabras)
Publicado: 1 de octubre de 2012
Paradoja de Zenón: “La dicotomía”.
Esta paradoja plantea que por ejemplo si un corredor debe recorrer la distancia que hay entre el punto de salida y la meta primero debe recorrerse la mitad de ladistancia, luego la mitad de la distancia restante, luego la mitad de la que queda, etc. De aquí que siempre faltaría recorrer alguna parte de la distancia dada. Así, según Zenón, sería imposiblerecorrer una distancia dada.
Ahora bien, esta paradoja puede ser expresada matemáticamente mediante series infinitas.
Para plantear una serie que modele la paradoja del corredor se hace una serie quesume la mitad, luego la mitad de la mitad, luego la mitad de la mitad de la mitad y así, hasta el infinito:
La serie planteada no es más que una suma geométrica que se puede calcular con lasiguiente fórmula:
Suma =
En la sumatoria de la paradoja de Zenón, “a” es 1/2 y “r” es la razón de incremento, que es 1/2. Sustituyendo esos valores en la fórmula de suma se tiene:
Suma =
Entonces setiene que la suma de la mitad de “algo” más la mitad de la mitad de “algo” y así sucesivamente da 1, “algo” completo. Esto también es aplicable a la paradoja, la mitad de la distancia, más la mitad dela mitad de la distancia y así sucesivamente da como resultado la distancia entera. Por lo tanto se concluye que, recorriendo infinitas mitades es posible recorrer toda la distancia. Invalidando asílo expuesto por Zenón.
Secuencia Fibonacci en la naturaleza:
El número de espirales en numerosas flores y frutos se ajustan a parejas consecutivas de términos de esta sucesión, por ejemplo losgirasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144. Otras especies del mismo grupo como las margaritas también obedecen a esta secuencia y acomodan sus semillas en forma de 21y 34 espirales.
Los machos de una colmena de abejas tienen un árbol genealógico que cumple con esta sucesión. El hecho es que un zángano (1), el macho de la abeja, no tiene padre, pero sí que...
Esta paradoja plantea que por ejemplo si un corredor debe recorrer la distancia que hay entre el punto de salida y la meta primero debe recorrerse la mitad de ladistancia, luego la mitad de la distancia restante, luego la mitad de la que queda, etc. De aquí que siempre faltaría recorrer alguna parte de la distancia dada. Así, según Zenón, sería imposiblerecorrer una distancia dada.
Ahora bien, esta paradoja puede ser expresada matemáticamente mediante series infinitas.
Para plantear una serie que modele la paradoja del corredor se hace una serie quesume la mitad, luego la mitad de la mitad, luego la mitad de la mitad de la mitad y así, hasta el infinito:
La serie planteada no es más que una suma geométrica que se puede calcular con lasiguiente fórmula:
Suma =
En la sumatoria de la paradoja de Zenón, “a” es 1/2 y “r” es la razón de incremento, que es 1/2. Sustituyendo esos valores en la fórmula de suma se tiene:
Suma =
Entonces setiene que la suma de la mitad de “algo” más la mitad de la mitad de “algo” y así sucesivamente da 1, “algo” completo. Esto también es aplicable a la paradoja, la mitad de la distancia, más la mitad dela mitad de la distancia y así sucesivamente da como resultado la distancia entera. Por lo tanto se concluye que, recorriendo infinitas mitades es posible recorrer toda la distancia. Invalidando asílo expuesto por Zenón.
Secuencia Fibonacci en la naturaleza:
El número de espirales en numerosas flores y frutos se ajustan a parejas consecutivas de términos de esta sucesión, por ejemplo losgirasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144. Otras especies del mismo grupo como las margaritas también obedecen a esta secuencia y acomodan sus semillas en forma de 21y 34 espirales.
Los machos de una colmena de abejas tienen un árbol genealógico que cumple con esta sucesión. El hecho es que un zángano (1), el macho de la abeja, no tiene padre, pero sí que...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.