parametrica

Casos y problemas

resueltos

VI: Inferencia en la media
Inferencia no paramétrica
IV: Inferencia no paramétrica
• Contraste de asociación
• Pruebas de Chi-cuadrado
• Prueba de McNemar
• Test G
•

Estadística
Inferencia
Estadística

Aplicada a las Ciencias Sociales
I: Estadística Descriptiva
Aplicada a las Ciencias Sociales

-2Patricio Alcaíno Martínez
Patricio AlcaínoMartínez
Derechos Reservados

Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales-Casos y problemas resueltos
Inferencia No paramétrica: Contrastes de asociación de variables categóricas
Patricio Alcaíno Martínez – Derechos Reservados

2

Palabras iniciales
Estimados usuari@s:
•

Este material que pongo a su disposición, está creado a partir de casos e
investigaciones reales en distintos ámbitosde las Ciencias Sociales. Los datos
han sido cambiados para ajustarlos a un criterio didáctico. Por ello, la información
y conclusiones a las cuales llegan, no son necesariamente válidos en la realidad
cotidiana, ni sirven de referencia para fundamentar trabajos e investigaciones.

•

Los casos y problemas aquí presentados constituyen una muestra representativa
de situaciones frecuentes aenfrentar en investigación social con variables
categóricas, en lo referido al test o contraste de asociación o independencia. A
saber:
1. Contraste de hipótesis con Chi-cuadrado de Pearson y la corrección de
Yates.
2. Contraste de hipótesis con el test G o de razón de verosimilitudes.
3. Contraste, test o dócima de asociación con muestras pareadas mediante la
prueba de McNemar.

•

Lametodología de contraste se hace a través del valor-p, que es el criterio más
utilizado en este momento, toda vez que aparece incorporado a muchos softwares
de análisis estadístico hoy en boga.

•

Este volumen está dirigido a tratar operacionalmente el tema de los contrastes de
asociación a partir de datos de frecuencia, abordando tanto el tema del cálculo
numérico como la interpretaciónde los estadísticos que resultan. El lector deberá
manejar los conceptos y procedimientos elementales de Inferencia Estadística y
contraste de hipótesis y tener competencia en el cálculo de probabilidades con el
modelo Chi-cuadrado.

•

Para trabajar con este material el usuario deberá hacer uso de calculadora y la
tabla de probabilidades Chi-cuadrado, tablas que se adjuntan en laspáginas
finales de este documento.

•

El uso de este material queda restringido solamente al ámbito académico.

Atentamente;

Patricio Alcaíno Martínez

Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales-Casos y problemas resueltos
Inferencia No paramétrica: Contrastes de asociación de variables categóricas
Patricio Alcaíno Martínez – Derechos Reservados

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Caso 1: Estado civil y síntomasdepresivos

Sobre la base de los resultados de un estudio, se ha afirmado que las madres casadas
presentan menos síntomas de depresión que las solteras. En una muestra de mujeres de
18-19 años con 1 hijo, se recabó la siguiente información, en número de casos,
desagregadas por estado civil:
ESTADO CIVIL

SÍNTOMAS DEPRESIVOS

Total

Sí

No

Casadas

45

131

176

Solteras83

127

210

Total

128

258

386

1.1. Contraste, con estos datos y un1% de significación, la hipótesis de que el síntoma
depresivo de las mujeres está asociado a su estado civil. Construya sus conclusiones
respecto del caso.
1.2. ¿Qué significa, en este contexto, cometer error de tipo II?
Solución:
1.1. Situación típica de resolver a través del contraste de hipótesis deasociación con la
prueba Chi-cuadrado. La muestra es lo suficientemente grande como para utilizar Chicuadrado de Pearson, esto es, sin corrección por continuidad de Yates.
Significación:
α = 0,01
Hipótesis:
H0: Los síntomas depresivos de la mujer son independientes de su estado civil
H1: Los síntomas depresivos de la mujer están asociados a su estado civil
Estadístico de prueba:
χ2 =
obs...