parametros estadisticos

Parámetros y estadísticos
«Parámetro»: Es una cantidad numérica calculada sobre una
población y resume los valores que esta toma en algún atributo
Intenta resumir toda la información que hay en la población en unos pocos
números (parámetros). La altura media de los sujetos

«Estadístico»: Es una cantidad numérica calculada sobre una
muestra que resume su información sobre algún aspecto
Siun estadístico se usa para aproximar un parámetro también se le suele
llamar «estimador»
Normalmente nos interesa conocer un parámetro, pero por la dificultad que
conlleva estudiar a *TODA* la población, calculamos un estimador sobre
una muestra y “confiamos” en que sean próximos.

Tipos de estadísticos
«Posición»
Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma
cantidad deindividuos.
Entre ellos cabe destacar: Cuantiles, percentiles, cuartiles, deciles,...

«Centralización»
Indican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse.
Entre ellos cabe destacar: Media, mediana y moda

«Dispersión»
Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a
las medidas de centralización.
Entre ellos : Desviación típica, coeficiente de variación,rango, varianza

«Forma»
Dan una idea de cómo se distribuyen los datos
Entre ellos: Asimetría, Apuntamiento o curtosis

1

Estadísticos de posición
Se define el «cuantil» de orden a como un valor de la variable por
debajo del cual se encuentra una frecuencia acumulada a.
Casos particulares son los percentiles, cuartiles, deciles, quintiles,...

2

Percentiles y cuantiles«Percentil» de orden k = cuantil de orden k/100
.
La mediana se corresponde con el percentil 50
El percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones.
Por encima queda el 85%

«Cuartiles»: Dividen a la muestra en 4 grupos con frecuencias
similares.
«Primer cuartil» = Percentil 25 = Cuantil 0,25
«Segundo cuartil» = Percentil 50 = Cuantil 0,5= mediana
«Tercer cuartil» = Percentil 75= Cuantil 0,75

Ejemplos
El 5% de los recién nacidos tiene un peso demasiado bajo. ¿Qué
peso se considera “demasiado bajo”?
Percentil 5 o cuantil 0,05

¿Qué peso es superado sólo por el 25% de los individuos?
Percentil 75 o cuantil 0,75

El colesterol se distribuye simétricamente en la población. Se
considera patológico los valores extremos. El 90% de los individuos
son normales¿Entre qué valores se encuentran los individuos
normales?
Entre el percentil 5 y el 95

3

¿Qué peso no llega a alcanzar el 25%
de los individuos?
Primer cuartil = Percentil 25= 60 Kg

¿Qué peso es superado por el 25% de
los individuos?
Tercer cuartil = Percentil 75 = 80 Kg

¿Entre qué valores se encuentra el
50% de los individuos con un peso
“más normal”?
Entre el primer y tercercuartil = entre
60 y 80 kg.
Este intervalo coincide con los individuos
que ocupan la “parte central” de la muestra.
Los diagramas de caja sintetizan esta
información.
Estadísticos
PESO
Percentiles

25
50
75

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Total

Porcentaje
,3
,3
,4
,8
1,7
4,5
3,7
4,8
5,6
30,6
8,6
11,6
4,8
12,9
2,9
3,0
1,5
2,0
100,080

70

50

40

Estadísticos

Número de años de escolarización
Frecuencia
5
5
6
12
25
68
56
73
85
461
130
175
73
194
43
45
22
30
1508

90

60

60,00
70,00
80,00

Ejemplos

100

Porcentaje
acumulado
,3
,7
1,1
1,9
3,5
8,0
11,7
16,6
22,2
52,8
61,4
73,0
77,9
90,7
93,6
96,6
98,0
100,0

≥20%?

Número de años de escolarización
NVálidos
1508
Perdidos
0
Media
12,90
Mediana
12,00
Moda
12
Percentiles
10
9,00
20
11,00
25
12,00
30
12,00
40
12,00
50
12,00
60
13,00
70
14,00
75
15,00
80
16,00
90
16,00

≥ 90%?

4

Medidas de centralización
«Media » (‘Mean’) Es la media aritmética (promedio) de los valores
de una variable. Suma de los valores dividido por el tamaño
muestral.
La media es un...