Parcial Mate

[pic]

Jóvenes, las consignas fueron dadas para guiarlos en la resolución de manera que, mientras que las respuestas figuren, no importa que se hayan dadodesordenadamente.

1) [pic]
a) Función factorizada. [pic]
b) [pic] Es una indeterminación pues, si lo uso en f(x), obtengo [pic]


c) [pic] Viendo la función simplificadasabemos que el gráfico será el de una parábola cóncava hacia arriba.

d) [pic] Lo podemos responder luego de hallar el vértice o de hacer el gráfico.

e) Raíces:[pic]


Ordenada al origen: [pic]


Vértice: [pic]


f) [pic]Los podríamos hallar analíticamente o a partir del gráfico.


g) Grafique (tenga en cuentael dominio)













2) [pic]
a) Función factorizada. [pic]
b) [pic] Es una indeterminación pues, si lo uso en f(x), obtengo [pic]


c) [pic]Viendo la función simplificada sabemos que el gráfico será el de una parábola cóncava hacia abajo.

d) [pic] Lo podemos responder luego de hallar el vértice o de hacerel gráfico.

e) Raíces: [pic]


Ordenada al origen: [pic]


Vértice: [pic]


f) [pic]Los podríamos hallar analíticamente o a partir del gráfico.


g)Grafique (tenga en cuenta el dominio)


























[pic]
3) Indique el dominio de la ecuación [pic], y encuentre el o losvalores de x que la verifican.


[pic] Verificación [pic]





4) Dada [pic], halle [pic]

[pic]

5) Halle todos los valores reales de m para los cualesla función [pic] no corta al eje Ox.


[pic]





6) Con los datos que muestra el gráfico, encuentre la ecuación modular que lo define.

[pic]