Pasos para realizar un cohete casero

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Para lograr un apogeo de 500 metros se calculó el empuje total, a partir de ahí se pudo calcular la longitud de diseño de la cámara de combustión.

Peso requerido de propulsante (Wg):
          Wg = Ft / (Isp * g)                                                                                    Ecuación 1
          Wg = 330 N-seg / (130 seg *9,81 m/seg²) = 0,259 Kg =259 g
Donde:
        Ft : Empuje total, en Newton-seg.
         Isp : Impulso específico, en segundos. Valores típicos:125 a 140 seg. se adopta Isp = 130 seg.
         g : Aceleración de la gravedad (9,81 m/seg²).
Volumen de propulsante requerido (Vgc):
          Vgc= Wg / rho                                                                                         Ecuación 2
          Vgc=259 g / 1,81 g/cm³ =143,1 cm³ =143.094 mm³
donde:
          rho: Densidad, en gramos/centímetros cúbicos. Valores típicos van de 1,78 g/cm³ a 1,89 g/cm³.
Se adopta: rho = 1,81 g/cm³.
El espesor del tubo se fija en e =1,5 mm. La presión de rotura del tubo con estas dimensiones y material AISI 304L, es superior a 20 MPa. Para una presión máxima de trabajo de 10 MPa se obtiene un buen valor de factor de seguridad:     
      Factor de Seguridad = Presión de Rotura/ Presión de Trabajo                     Ecuación 3
      Factor de Seguridad = 20 MPa / 10 MPa = 2

Nota:   
En un diseño estándar el factor de seguridad para el cálculo de la resistencia del tubo es 1,5.
Conociendo el diámetro externo del tubo (Dext ) y su espesor (e) se determina el diámetro interior (Dint), luego restándole los espesores delmanguito inhibidor del grano, el juego libre del grano dentro del tubo y la ovalización del tubo (en nuestro caso se asume que el total es 0,9 mm), se obtiene el diámetro exterior del grano (Dgrextr):
          Dint = Dext - ( 2 * e )                                                                                Ecuación 4
          Dint = 38,1mm - ( 2 * 1,5 mm) = 35,1 mm
          Dgrextr =Dint - 0,9 mm = 34,2 mm                                                        Ecuación 5

El diámetro de la perforación central (dint ) se fijó en 14 mm. Este valor se fija luego de analizar que los diámetros menores a 14 mm (por ejemplo 12 mm), con toberas de diámetro de garganta 8 mm o 9 mm, y un solo grano en configuración Bates generan una diferencia de presiones "inicial a final" excesiva,dando al inicio un bajo empuje y al final una presión de trabajo demasiado alta.
La longitud del grano (Lg), asumiendo un solo grano en configuración Bates, con diámetro interno dint = 14 mm, es:
          Lg = Vgc/ Atg                                                                                                                  Ecuación 6
          Atg = ( Dext² - dint² ) * pi / 4 = ((34,2 mm)² - ( 14 mm)² ) * pi / 4 = 765 mm²                Ecuación 7
          Lg= 143.094 mm³ / 765 mm² = 187 mm

donde:
         Atg : Area transversal del grano
         Dext : Diámetro externo del grano
         dint : Diámetro interno del grano

La longitud de diseño de la cámara de combustión (Lcc), se obtiene al agregar una tolerancia de 3 mm sobre la longitud del grano, es:
         Lcc =Lg + 3 mm                                                                                        Ecuación 8
          Lcc= 187mm + 3 mm = 190 mm

Conociendo la longitud de la cámara de combustión (Lcc) , la requerida para alojar la tapa (Latapa = 20,5 mm) y para alojar a la tobera (Latobera = 23,5 mm ) se determina la longitud del tubo motor (Ltubmot):
          Ltubmot= Lcc + Latapa+ Latobera                                                           Ecuación 9
          Ltubmot= 190 mm +20,5 mm+ 23,5 mm = 234 mm

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* Tapa

El material de la tapa es acero SAE 1010, o SAE 1008, seleccionado por ser de bajo costo y fácil adquisición. La retención de la tapa se realiza mediante 6 tornillos pasantes autoaterrajantes MA3 trilobulares, con cabeza Torx nº 10....
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