Pauta Prueba 1 Oto o 2013

DEPARTAMENTO DE MODELACIÓN Y GESTIÓN INDUSTRIAL
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD DE TALCA

PAUTA PRUEBA Nº 1 
FORMULACIÓN DE MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES 
 
Nombre: _____________________________________________     
Profesora: Marcela González A.        

    Nota: _______________ 

                                         Fecha: 10 de abril de 2013 

1. (1,5 puntos) Un molino agrícola produce alimentos 
Ingredientes 
Nutrientes 
para ganado y para aves de corral. Estos productos 
Maíz  Cal  Harina de Pescado
se  componen  de  tres  ingredientes,  siendo  éstos:  Proteína (mgr/kgr) 25  15 
25 
maíz,  cal  y  harina  de  pescado.  Los  ingredientes 
Calcio (mgr/kgr) 
15  30 
20 
contienen  dos  tipos  de  nutrientes:  proteínas  y calcio. En la tabla de arriba se presentan los miligramos de nutrientes por cada kilogramo de ingrediente. 
Para la mezcla de ingredientes se debe cumplir con los siguientes requerimientos: el contenido de proteína 
en  el  alimento  para  ganado  debe  ser  de  al  menos  a  18  miligramos  por  kilogramo,  mientras  que  el 
contenido de calcio debe ser de al menos 20 miligramos por kilogramo de alimento para ganado. De igual manera, el contenido de proteína en el alimento para aves de corral debe ser de al menos a 21 miligramos 
por kilogramo, mientras que el contenido de calcio debe ser no mayor a 25 miligramos por kilogramo. El 
molino tiene actualmente 3.000 kilogramos de maíz, 2.500 kilogramos de cal y 1.000 kilogramos de harina de pescado y ha recibido un pedido de 3.000 kilogramos de alimento para ganado y de 2.000 kilogramos de 
alimento para aves de corral. El precio por kilogramo de maíz, cal y harina de pescado es de $15, $10 y $8, 
respectivamente. Formule el modelo que permita al molino establecer su plan de producción de alimentos. 
Solución: 
(0,1 punto) Definición de variables:
Sea 

con 
 
 
 
(0,1 puntos) Función Objetivo: 
 
 
Restricciones: 
‐(0,1 punto c/u, total 0,3 pts) Disponibilidad de ingredientes: 
 

o

Maíz 
 

o

Cal 
 

o

Harina de pescado 

1

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‐

(0,1 punto c/u, total 0,2 pts) Pedido de alimentos: 
 

o

Alimento para ganado: 
 

o

Alimentos para aves de corral: 
 

 
‐

(0,2 punto c/u, total 0,8 pts) Nutrientes: 
 

o

Proteína en alimento para ganado 
 
 
 

oProteína en alimento para aves de corral 
 
 
 

o

Calcio en alimento para ganado 
 
 

 
o

Calcio en alimento para aves 
 
 
‐

Restricción de no negatividad (‐0,1 puntos por no colocar esta restricción): 
 

 

2

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2. (1,5  puntos)  La  municipalidad  de  Curicó  debe  decidir  sobre  el  plan  de  desarrollo para  un  terreno  de  15 
hectáreas localizado en los suburbios de la ciudad, donde espera sacar el mayor provecho posible a este 
terreno. Con este propósito, podría llevar a cabo dos proyectos habitacionales: construcción de viviendas 
de bajo costo y construcción de viviendas de costo medio. Respecto a estos proyectos, se sabe que en una 
hectárea  es  posible  construir  10  viviendas de  bajo  costo  o  5  viviendas  de  costo  medio.  El  costo  de  una 
vivienda  de  bajo  costo  es  $10.000  y  de  una  de  costo  medio  es  $15.000.  Los  límites  superior  e  inferior 
establecidos por el municipio sobre el número de viviendas a construir es de 60 y 100, para las viviendas de 
bajo  costo,  y  de  30  y  70  para  las  de  costo  medio.  El  mercado  potencial conjunto  para  ambos  tipos  de 
vivienda tiene un límite máximo de 120 viviendas (que es menor que la suma de los límites individuales, 
debido al traslape de los dos mercados). Se desea que la hipoteca total comprometida para el nuevo plan 
de  desarrollo  no  exceda  los  $1,5  millones.  Finalmente,  el  asesor  de  la  obra  sugirió  que  el  número  de ...