Pdf Probabilitat (Cat)

14

PROBABILITAT

EXPERIMENTS ALEATORIS. ESDEVENIMENTS
1. ● Classifica els experiments següents en deterministes o aleatoris. a) Extreure una carta de la baralla espanyola. b) Mesurar la hipotenusa d’un triangle rectangle amb catets de 3 i 4 cm. c) Llançar 3 monedes i anotar el nombre de cares. d) Llançar una xinxeta i apuntar la posició de caiguda. e) Pitjar un botó que encén una bombeta enun circuit elèctric. f) Triar a l’atzar una fitxa de dòmino. g) Mesurar l’altura de la classe. h) Llançar una pedra al buit i mesurar-ne l’acceleració. i) Esbrinar el resultat d’un partit abans que es jugui. 2. ● Escriu dos experiments aleatoris i dos més que no ho siguin. Justifica la resposta. 3. ● Escriu l’espai mostral dels experiments aleatoris següents. a) Extreure una carta de la barallaespanyola. b) Llançar una xinxeta i apuntar la posició de caiguda. c) Treure una bola d’una urna amb 5 boles vermelles, 3 de blaves i 2 de verdes. d) Llançar dos daus i restar-ne les cares superiors. e) Llançar dos daus i multiplicar-ne les cares superiors. f) Agafar les espases de la baralla espanyola i extreure una carta d’aquest grup. g) Triar a l’atzar un país de la Unió Europea. 4. ● Llancem 2daus, un de vermell i un altre de blau i n’observem les cares. Quin és l’espai mostral d’aquest experiment? 5. ● Llancem dos daus i multipliquem el nombre de punts obtingut en cada un. Quants resultats podem obtenir? Descriu l’espai mostral i indica dos esdeveniments que no siguin elementals.

OPERACIONS AMB ESDEVENIMENTS
6. ● Triem una fitxa de dòmino a l’atzar. Determina: a) L’espai mostral.b) A = «Triar una fitxa els nombres de la qual sumin 6» c) B = «Triar una fitxa els nombre multiplicats de la qual donin 12». Els esdeveniments A i B, són compatibles o incompatibles? 7. ● ● Considera el llançament de 3 monedes. Escriu els esdeveniments següents: A = «Obtenir almenys una cara» i B = «Obtenir una sola cara». Calcula: a) A ∪ B b) A ∩ B c) A d) B

8. ● ● De les 28 fitxes deldòmino, n’extraiem una a l’atzar i sumem els punts. Escriu els esdeveniments. a) A = «Obtenir múltiple de 5» b) B = «Obtenir nombre parell» Calcula: A ∪ B, A ∩ B, A i B, A ∪ A, B ∩ B. 9. ● ● En un bombo hi ha 15 boles numerades de l’1 al 15 i n’extraiem una. Escriu els elements que formen els esdeveniments. a) Múltiple de 3. d) Més gran que 3 i més petit que 8. b) Múltiple de 2. c) Més gran que 4. e)Nombre senar. Escriu un esdeveniment compatible i un altre d’incompatible amb cadascun d’ells, i també l’esdeveniment contrari. 10. ● Quan llancem un dau de 6 cares, A = {2, 4} i B = {1, 2, 3}. Calcula. c) Són compatibles A i B? d) Troba el contrari dels esdeveniments A, B, A ∩ B i A ∪ B Entre els esdeveniments anteriors, troba una parella d’esdeveniments compatibles, una d’incompatibles i una altrade contraris. 11. ● ● Llancem un dau de 6 cares i considerem els esdeveniments A = {1, 3, 5, 6}, B = {1, 2, 4, 5} i C = {3, 4}. Calcula. a) A b) B c) C d) A ∪ B e) A ∩ B f) B ∪ C g) A ∪ B h) A ∩ B i) A ∪ B a) A ∩ B b) A ∪ B

MATEMÀTIQUES 3r ESO | 14 PROBABILITAT © GRUP PROMOTOR / SANTILLANA

1

14
PROBABILITAT D’UN ESDEVENIMENT. ESDEVENIMENTS COMPOSTOS
12. ● Traiem dues cartes d’unabaralla espanyola. Un esdeveniment impossible és: a) b) c) d) «Treure dos oros» «Treure dos cavalls de copes» «Treure dues cartes de pal diferent» «Treure dues figures iguals del mateix pal» 18. ● Quan llancem una xinxeta, pot caure amb la punta cap amunt o cap avall.

13. ● Ordena de més gran a més petit grau de probabilitat d’obtenir els esdeveniments següents quan llancem un dau. a) b) c) d)«Nombre parell» «Nombre igual o més gran que 5» «Nombre més petit que 7» «Nombre més gran que 7»

a) És un experiment aleatori o determinista? b) Quins són els esdeveniments elementals? c) Aquests esdeveniments són equiprobables? 19. ● Per comprovar si els esdeveniments elementals de l’activitat anterior són equiprobables, fes l’experiment 100 vegades (agafa 10 xinxetes i llança-les 10 vegades)....