Peano

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Giuseppe Peano (Spinetta, 27 de agosto de 1858 – Turín, 20 de abril de 1932) fue un matemático y filósofoitaliano, conocido por sus contribuciones a la Teoría de conjuntos. Peano publicó más de doscientos libros y artículos, la mayoría en matemáticas. La mayor parte de su vida la dedicó a enseñar en Turín.
Carrera
Comenzó su carrera como asistente en la Universidad de Turín en 1880.Primero fue ayudante de Enrico D'Ovidio y después de Angelo Genocchi, el jefe de cátedra en Cálculo infinitesimal. Debido a la frágil salud de Genocchi, Peano empezó a dictar los cursos de cálculo infinitesimal a los dos años de trabajar como ayudante del catedrático.
Su primer trabajo importante, un libro de texto sobre cálculo, fue atribuido a Genocchi y publicado en 1884. Tres años después, Peanopublicó su primer libro sobre lógica matemática. Este libro fue el primero en usar los símbolos modernos para la unión eintersección de conjuntos.
En 1886 comenzó a dictar clases al mismo tiempo en la Academia Militar Real, y fue ascendido a profesor de primera clase en 1889. Al siguiente año, la Universidad de Turín también le otorgó un puesto de profesor titular.
La famosa curva que llena elespacio o curva de Peano apareció en 1890 como un contraejemplo que usó para mostrar que una curva continua no puede ser encerrada en una región arbitrariamente pequeña. Éste fue un ejemplo temprano de lo que se conoce como fractal.
Al año siguiente comenzó el Proyecto Formulario. Debía ser una Enciclopedia de Matemáticas, conteniendo todas las fórmulas conocidas y los teoremas de la cienciamatemática usando una notación estándar inventada por él.
En 1897, se llevó a cabo el primer Congreso Internacional de Matemáticos en Zúrich. Peano fue un participante clave, presentó un artículo sobre lógica matemática. El también comenzó a estar más ocupado con el Formulario en detrimento de sus otros trabajos.
En 1898 presentó una nota a la Academia acerca del sistema de numeración binario y sucapacidad para ser usado para representar los sonidos de las lenguas. En un momento dado se frustró tanto con las demoras en las publicaciones (por su pedido de que las fórmulas fueran impresas en una sola línea), que compró una imprenta.
París fue la sede de la Segunda Conferencia Internacional de Matemáticas en 1900. La conferencia fue precedida por la primera Conferencia Internacional deFilosofía donde Peano fue miembro del comité de dirección. Presentó un artículo donde postuló la cuestión de definiciones formadas correctamente en matemáticas, es decir "¿Cómo se define una definición?". Éste pasó a ser uno de los principales intereses filosóficos de Peano para el resto de su vida. En la conferencia conoció a Bertrand Russell y le entregó una copia del Formulario. Russell quedó tanimpresionado con los innovadores símbolos lógicos que dejó la conferencia y regresó para estudiar el texto de Peano.
Los discípulos de Peano presentaron artículos (usando las enseñanzas de Peano) en las conferencias matemáticas, sin embargo Peano no presentó ninguno. Se dictó una resolución para la formación de un "idioma internacional auxiliar" que haría más fácil la difusión de nuevas ideasmatemáticas (y comerciales), Peano apoyó plenamente esa idea.
Hacia 1901 estaba en la cima de su carrera matemática. Hizo avances en las áreas de análisis, fundamentos y lógica, realizó muchas contribuciones a la enseñanza del cálculo y contribuyó en los campos de ecuaciones diferenciales y análisis vectorial. Jugó un rol central en la axiomatización de las matemáticas y fue un pionero en el desarrollo dela lógica matemática. Peano estaba a esta altura muy involucrado con el proyecto Formulario y sus cátedras comenzaron a sufrirlo. De hecho, estaba tan determinado a enseñar sus nuevos símbolos matemáticos que no se prestaba atención al cálculo en sus cursos. Como resultado, fue despedido de la Academia Militar Real, pero retuvo su puesto en la Universidad de Turín.
En 1903 anunció su trabajo...