Pendulo balistico

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III.- MATERIALES Y EQUIPOS

Péndulo balístico
Regla graduada
Esferas de acero
Foto puertas
cronómetro
Balanza

IV.- PROCEDIMIENTO

Para determinar la velocidad de salida del proyectil utilizando el principio de conservación de la energía mecánica y del momentum se deben seguir los siguientes pasos:

Sujete la base del péndulo a la mesa, con una abrazadera enAsegúrese que la abrazadera no interfiera con el movimiento del péndulo

Colocar la esfera metálica de masa “m” en el cañón y la presionarla con el pistón hasta llegar a la máxima compresión del resorte interior. Asegures que el cañón esté horizontal y que el medidor de ángulo de oscilación del péndulo esté en cero.

Accionar el gatillo de modo que la esfera sea disparada sobre el péndulo yrecogida por su caja receptora. El péndulo cuya masa es “M” (péndulo con esfera) se balancea una cantidad moderada y su la amplitud de oscilación es marcada por el medidor de ángulo del péndulo.

A partir del ángulo de oscilación podemos determinar la altura alcanzada por el centro de masa (cm) del péndulo y con ello podemos calcular su energía potencial (figura 2)


Figura2

V.-RESULTADOS
Para calcular la velocidad de salida del proyectil deduciremos la ecuación que nos permitirá calcular este parámetro
La energía potencial gravitatoria del péndulo es:

U = M.g.∆h y ∆ h=R_(cm ) (1- cos⁡〖θ)〗

Entonces : U=Mg(1- cos⁡〖θ)〗

Donde Rcm corresponde a la distancia entre el centro de masa del péndulo y el pivote.
Como esta energía potencial del pénduloes igual a la energía cinética inmediatamente después de la colisión, se tiene que:

K= 1/2 Mv_p^2

Donde vp es la velocidad del sistema inmediatamente después de la colisión.
Por otro lado, el momentum del péndulo después de la colisión es:
p_(p )=Mv_p

Sustituyendo esta ecuación en la anterior nos queda:
K= (P_P^2)/(2 M) Despejando :

P_(P )=√(2 MK)

que representaal momentum del sistema después de la colisión.
Por conservación de la cantidad de movimiento, el momentum del sistema después de la colisión es igual a que posee antes, es decir sólo a la del proyectil (pb), dado que el péndulo permanecía en reposo.
p_(b )=m_b
Por lo tanto:
mv_b= √(2M^2 gR_CM ( 1- cos⁡θ ))
v_b= M/m √(2g R_CM ( 1- cos⁡θ ))
Donde vb es la velocidad de salida delproyectil.
Los datos son los siguientes
R_CM (radio del centro de masa del péndulo) = 37cm
M ( masa del péndulo) = 50g +9.8g =59.8g
m (masa de la bala) = 9.8g cos⁡〖(6〗0) = 0.9601
tabla de datos
N0 tiro 1 2 3
tiempo (s) 0.0201 0.0204 0.0246
ángulo barrido θ 60 60 60
Distancia entre las fotopuertas 10cm

Asi calculamos la velocidad de salida del proyectil haciendo uso de laformula
v_b= M/m √(2g R_CM ( 1- cos⁡θ ))

v_b= (59.8g)/(9.8) √(2(9.8)(0.37)( 1- cos⁡〖(6〗 )) = 3.2823m/s

Pero con los datos de tiempo obtendríamos un promedio de tiempo de
T = 0.0217 s y como conocemos la distancia horizontal recorrida d = 10cm
Usando la ecuación V = d/T (asumiendo un MRU para la distancias cortas)
Se tiene Vb = 460.8cm/s

VI.- OBSERVACIONES

Comparandola velocidad del proyectil 328.23cm/s que obtuvimos usando los conceptos de conservación del momentum lineal y la energía debido a que para el sistema consideramos que la fuerza resultante externas eran nula, se diferenciaba del que obtuvimos haciendo uso de la ecuación del MRU , pero el valor más acertado sería 356,67cm/s .
Calculamos la velocidad del proyectil haciendo uso de un métodoaproximado el cual asume que el péndulo y la bola actúan juntos como una masa puntual localizada en su centro de masas combinado. Este método no toma en consideración la inercia rotacional que se considera para el método exacto el cual no lo utilizamos ya que las ecuaciones son un poco más complicadas, y es necesario tomar más datos para encontrar el momento de inercia del péndulo.
.
VII.-...
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