Pendulo de torsion

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PRÁCTICA Nº 7
PÉNDULO DE TORSIÓN

OBJETIVO:

En esta práctica se pretende determinar el momento de inercia de un péndulo de torsión, su constante de torsión y su módulo de rigidez.

MATERIAL:Péndulo de torsión, cronómetro, regla graduada, calibrador, tornillo micrométrico y balanza.

FUNDAMENTO:

Torsión.- Consideremos una barra cilíndrica (o un alambre) suspendida verticalmentecon su extremo superior fijo. Mediante un par de fuerzas F y -F (fig. 1), hacemos girar el extremo inferior, con lo cual los distintos discos horizontales en que podemos considerar dividida la barradeslizan unos respecto de otros. Una generatriz recta (AB) se convierte en una hélice (AB´). Se dice que el cuerpo ha experimentado una torsión. Ésta queda definida mediante el ángulo de giro  deldisco más bajo. Evidentemente, se trata de un caso de cizalladura y la constante D, que liga el ángulo de torsión  con el momento M del par aplicado (que vale M = F . d, siendo d el diámetro del discoinferior), puede deducirse a partir de módulo de rigidez o de cizalladura, G. Si r es el radio de la barra (o del alambre) y su longitud l, se obtiene:

(1)

siendo D el momento director, oconstante de torsión, que está relacionada con el módulo de rigidez por

(2)


Oscilaciones elásticas. Péndulo de torsión.- Dentro del dominio de validez de la ley de Hooke, al deformar uncuerpo del modo que sea, aparece un esfuerzo recuperador proporcional a la deformación que tiende a devolver al cuerpo su forma primitiva. Si desaparece el esfuerzo deformante, el cuerpo se encuentraen las condiciones precisas para iniciar un movimiento oscilatorio armónico.

Por el interés que presentan, estudiaremos las oscilaciones de un cuerpo alargado sometido a una torsión inicial.Supongamos, por ejemplo, que una barra de longitud l y radio r esta dispuesta verticalmente, con su extremo superior fijo (fig. 2). El extremo inferior está sujeto a un dispositivo que se puede girar...
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