Pendulo fisico amortiguado

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PRACTICA Nº 2
PENDULO FÍSICO AMORTIGUADO

PRACTICE Nº2
DAMPED PHYSICAL PENDULUM

DAVID FRANCISCO MACIAS PINILLA COD. 201021777
JONATHAN COTRINO LEMUS COD.201020103
Estudiantes de Física; Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia.

RESUMEN

En un sistema no inercial del péndulo, esté presenta una disminución de suamplitud gradualmente hasta que se detiene totalmente, gracias al efecto disipador de la fuerza de fricción del aire o de otro fluido con ciertas propiedades como la densidad. Este decaimiento lo denominamos como β, que se le conoce como constante de amortiguación. En esta práctica hallaremos el valor de β para efectos disipadores con fuerzas de fricción diferentes.

ABSTRACTIn a non-inertial system of the pendulum, is presented a decrease in amplitude gradually until it stops completely, through the dissipating effect of the frictional force of air or another fluid with certain properties such as density. This we call as β decay, which is called the damping constant. In this practice we find the value of β to Dispel effects with different friction forces.

OBJETIVOS.
1.Comprobar experimentalmente las dependencias de los parámetros característicos de un péndulo físico amortiguado, como son el área que amortigua el movimiento y la constante de amortiguamiento β.
2. Medir el coeficiente de amortiguamiento para un péndulo.
3. Medir el tiempo de relajación experimental para el oscilador y compararlos con el teórico.
4. Observar y medir la variación de laamplitud en función del tiempo.
5. Determinar la forma como la energía depende del tiempo para el péndulo.

MARCO TEÓRICO.

OBJETIVOS.
6. Comprobar experimentalmente las dependencias de los parámetros característicos de un péndulo físico amortiguado, como son el área que amortigua el movimiento y la constante de amortiguamiento β.
7. Medir el coeficiente de amortiguamiento para unpéndulo.
8. Medir el tiempo de relajación experimental para el oscilador y compararlos con el teórico.
9. Observar y medir la variación de la amplitud en función del tiempo.
10. Determinar la forma como la energía depende del tiempo para el péndulo.

MARCO TEÓRICO.

En un péndulo físico podemos hallar la ecuación de movimiento gracias al torque en función del momento de inercia y de laaceleración angular:
1 M=Iα =Id2θdt2
La gravedad aplicada al péndulo físico tiene una fuerza aplicada respecto al centro de giro:
2 MP=-mghsenθ
Donde (m) es la masa de la varilla y (h) la distancia desde el centro de suspensión hasta el centro de masa de la varilla. (Ver figura 1).
Además de estas dos fuerzas, sobre el péndulo físico se ejercen fuerzas de rozamiento que lo amortiguan;estas fuerzas son proporcionales a la velocidad del objeto y su momento se puede escribir como:

En un péndulo físico podemos hallar la ecuación de movimiento gracias al torque en función del momento de inercia y de la aceleración angular:
1 M=Iα =Id2θdt2
La gravedad aplicada al péndulo físico tiene una fuerza aplicada respecto al centro de giro:
2 MP=-mghsenθ
Donde (m) es la masa de lavarilla y (h) la distancia desde el centro de suspensión hasta el centro de masa de la varilla. (Ver figura 1).
Además de estas dos fuerzas, sobre el péndulo físico se ejercen fuerzas de rozamiento que lo amortiguan; estas fuerzas son proporcionales a la velocidad del objeto y su momento se puede escribir como:

3 Mr= -bdθdt

El coeficiente (b) indica la intensidad de la fuerza de rozamiento,el signo negativo indica que la fuerza se opone al movimiento.

Fig. 1. Se observa la fuerza, ángulo y distancia al centro de masa.

La ecuación del movimiento entonces queda como:

(4) Id2θdt2+ bdθdt+ mghsenθ=0

Dividiendo por ɪ y para pequeños ángulos senθ≈θ:

d2θdt2+βdθdt+ω02=0 (5)

Con ω0≡mgh/I

ω0 Es la frecuencia natural, y β es la intensidad del rozamiento.

De...
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