Pendulo Fisico

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA









PRACTICA # 4











Alumno: Alegre Rojas Ángel
Cala Aro Erland
Docente: Lic. Marko Andrade
Horario: Martes14:15
Fecha: 09 de octubre



COCHABAMBA – BOLIVIA
PÉNDULO FÍSICO

1. OBJETIVOS

- Determinar el valor del radio de giro respecto del centro de masa y la aceleración de la gravedad en Cochabamba.

2. FUNDAMENTO TEORICO

Cualquier cuerpo rígido suspendido de un eje fijo que no pasa por el centro de masa recibe el nombre de péndulo físico. En la Figura A semuestra un cuerpo de forma irregular, que se encuentra en su posición de equilibrio, donde el centro de masa C y el eje de oscilación O se encuentra sobre la misma línea vertical. En la Figura B el cuerpo a partir de esa posición empezara a oscilar formando un péndulo físico donde: la distancia del centro de mas al eje de oscilación en b, además I es el momento de inercia del cuerpo con respecto aleje O.
















La fuerza restauradora del movimiento oscilatorio se debe a la componente tangencial de la fuerza gravitacional, que está dada por el troqué:


La ecuación (1) no cumple la condición del movimiento armónico simple, pero si se considera desplazamientos angulares pequeños es valida la aproximación sin θ ≈ θ, de manera que la ecuación será:


Además eltroqué para un sólido esta dado por:



Donde:




Reemplazando las ecuaciones (2) y (4) en la ecuación (3) e igualando a cero se obtiene:




La forma de la ecuación (5) corresponde al caso del movimiento armónico simple, a partir de esta ecuación se expresa el periodo (T) de un péndulo físico como:




Aplicando el teorema de Steiner I = Icm + mb2 = mk2 + mb2, donde k es el radiode giro del péndulo físico respecto a un eje fijo que pasa por su centro de masa. La ecuación (6) también se puede escribir como:




La ecuación (7) también se puede expresar como:




Comparando la ecuación (7) con el periodo del péndulo simple L, se obtiene:




La longitud de la ecuación (9) se denomina la longitud equivalente del péndulo simple. El comportamiento del periodo(T) en función a la distancia (b) se ilustra en la figura (2), donde el periodo es mínimo para una distancia igual al radio de giro.



















Se denominan puntos conjugados aquellos puntos para los cuales se tiene el mismo periodo T (b1) = T (b2), observado la figura existen infinitos puntos conjugados. Es fácil demostrar que los puntos conjugados satisfacen lasiguiente relación:


Así mismo la longitud equivalente del péndulo simple para los puntos conjugados será:



3. EQUIPOS Y MATERIALES

Procedimiento 1
- Soporte del equipo
- Péndulo físico
- Soporte del eje graduable
- Flexómetro
- Cronónometros
- Transportador
- Nivel de Burbuja

Procedimiento 2
- Soporte del equipo
- Péndulo físico
- Soporte del eje graduable
- Flexómetro
-Fotopuerta Vernier
- Interfaz y programa LoggerPro
- Transportador
- Nivel de Burbuja

4. Procedimiento 1


1. Nivelamos al plano horizontal el soporte del equipo, utilizando los tornillos de apoyo y un nivel.

2. Ubicamos el centro de masa (marcando con un cero) del péndulo físico formado por una esfera soldada al extremo de una varilla.

3. Registramos el numero de péndulo utilizado quese encuentra en el extremo libre de la varilla.

4. Colocamos el péndulo físico sobre el soporte sujetándolo con la cuchilla a 5 cm sobre el centro de masa, de manera que la esfera se encuentre en la parte inferior.

5. Desplazamos la esfera a partir de su posición de equilibrio ángulos menores a 10º y soltamos la esfera, produciendo un movimiento armónico simple.

6. Determina el periodo...