Pendulo Invertido

Péndulo Invertido

Resumen: Este artículo presenta el diseño e implementación de un prototipo de péndulo invertido sobre un carro, aplicando dos estrategias de control, una para “swing up” y laotra para estabilización en el punto de equilibrio inestable a partir de desigualdades matriciales lineales (LMI´s). El prototipo está compuesto por un pivote o varilla que gira libremente por uno desus extremos mediante una articulación situada sobre un carro, el cual se mueve sobre una cremallera rectilínea horizontal manejado por un motor DC. El diseño de los controladores se implementa sobreel prototipo construido con el fin de analizar las características del controlador y determinar las diferencias de los resultados obtenidos en la simulación.

1. INTRODUCCIÓN

Los péndulosinvertidos son una familia de dispositivos que constituyen un banco de pruebas complejo e interesante para la ingeniería de control lineal y no lineal (Castaños y Carrera, 2004), (Gómez y Aguilar, 2002).Uno de los modelos más estudiado de esta familia es el denominado péndulo invertido sobre un vehículo, al que comúnmente se denomina carro. Es un sistema flexible que permite la investigación yposterior validación del diseño y aplicación de controladores óptimos y robustos (Ibarguen et al., 2009), brindando la posibilidad a la investigación en los centros de formación
superior.
El pénduloinvertido sobre un carro es un sistema subactuado (Barrera et al., 2007) con dos grados de libertad y solo una entrada para control, que lo hace interesante en el estudio y análisis de controladorespara mantenerlo en la posición
Inestable.

2. MODELAMIENTO DEL PENDULO INVERTIDO HORIZONTAL

Para obtener el comportamiento completo del prototipo, se plantea el modelo matemático del pénduloinvertido sobre un carro y se analiza el modelo matemático a partir de las leyes de la dinámica de Newton, de la cual se obtiene el modelo no lineal y las ecuaciones de estado lineales que representa el...