Pendulo simple
Páginas: 9 (2019 palabras)
Publicado: 20 de febrero de 2011
PENDULO SIMPLE
1Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad del Cauca, Cra 2ª Nª 4n-103, Popayán Colombia
Recibido: 19/ noviembre/ 2010
Resumen
CON EL PÉNDULO SIMPLE DEL LABORATORIO, SE PROCEDIÓ A TOMAR MEDICIONES DEL PERIODO DE OSCILACIÓN EN SEGUNDOS PARA SERIES DE DIEZ, CON SIETE LONGITUDES DE CUERDA EN CENTÍMETROS DISTINTAS Y CON UN ÁNGULO O AMPLITUD DESIETE GRADOS; PARA ELLO SE HIZO USO DE UN METRO Y DE UN CRONÓMETRO.
Con los datos obtenidos se procedió a determinar el periodo promedio de oscilación y las respectivas desviaciones medias. Luego de tener esta información se realizaron las operaciones matematicas necesarias con el fin de obtener el modelo matematico de las variables, longitud y periodo, mediante el proceso de linealización adecuado,conforme a la gráfica obtenida, según los datos.
Palabras claves: péndulo, linealización, gravedad.
Abstract
WITH THE SIMPLE PENDULUM LAB, WE PROCEEDED TO TAKE MEASUREMENTS OF THE OSCILLATION PERIOD IN SECONDS FOR SETS OF TEN, WITH SEVEN INCH LENGTHS OF STRING AND A DIFFERENT ANGLE OR RANGE OF SEVEN DEGREES, FOR IT WAS MADE USE OF A METER AND A STOPWATCH.
With the dataobtained was determined the average period of oscillation and the respective mean deviations. After having this information made the necessary mathematical operations in order to obtain the mathematical model of the variables, length and period, using the appropriate linearization process, according to the graph obtained according to the data.
Keywords: pendulum, linearization, gravityIntroducción
Esta práctica es importante porque permitirá reconocer el comportamiento del péndulo simple, identificar cada una de las componentes que influyen en el comportamiento de su periodo de oscilación y cual es el tipo de movimiento que describe dicha trayectoria, teniendo en cuenta, que se desprecia el efecto de rozamiento del aire, que el angulo o amplitud del péndulo es constante y quecon una longitud de cuerda variable.
En la practica profesional, existe un ejemplo muy claro donde se puede observar la aplicación del péndulo simple y en general el movimiento armonico simple, esto es en las maquinas que se usan, para las demolisiones, los ingenieros especializados en esta area, hacen uso de una maquina denominada maquina demoledora, la cual aplica el principio de dichomovimiento.
Marco Teórico
Movimiento armónico simple.
Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo, que queda descrito por una función armónica.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un movimiento armónico simple,también oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, en función del tiempo.
En este movimiento le fuerza que actúa sobre partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho tiempo y dirigida a este.
En general si una partícula se mueve a lo largo del eje x, se dice que lo hace con un movimiento armónico simple cuando x, su desplazamiento desde elpunto de equilibrio, varía en el tiempo de acuerdo con la relación:
[pic]
Donde [pic], son constantes del movimiento; para comprender físicamente estas constantes, conviene graficar [pic] como una función de [pic] como se indica en la siguiente grafica:
Figura 1. Desplazamiento contra tiempo para una particula que experimenta m.a.s. con amplitud A y periodo T. tomado de Física deSerway. Cuarta edición. Pag. 362.
[pic] o amplitud del movimiento es el desplazamiento máximo de la partícula en la dirección, ya sea positiva o negativa. El ángulo constante [pic], recibe el nombre de constante de fase (o ángulo de fase y junto con la amplitud está determinado solo por el desplazamiento y la velocidad iniciales de la partícula. Las constantes [pic] y [pic] indican cual era el...
1Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad del Cauca, Cra 2ª Nª 4n-103, Popayán Colombia
Recibido: 19/ noviembre/ 2010
Resumen
CON EL PÉNDULO SIMPLE DEL LABORATORIO, SE PROCEDIÓ A TOMAR MEDICIONES DEL PERIODO DE OSCILACIÓN EN SEGUNDOS PARA SERIES DE DIEZ, CON SIETE LONGITUDES DE CUERDA EN CENTÍMETROS DISTINTAS Y CON UN ÁNGULO O AMPLITUD DESIETE GRADOS; PARA ELLO SE HIZO USO DE UN METRO Y DE UN CRONÓMETRO.
Con los datos obtenidos se procedió a determinar el periodo promedio de oscilación y las respectivas desviaciones medias. Luego de tener esta información se realizaron las operaciones matematicas necesarias con el fin de obtener el modelo matematico de las variables, longitud y periodo, mediante el proceso de linealización adecuado,conforme a la gráfica obtenida, según los datos.
Palabras claves: péndulo, linealización, gravedad.
Abstract
WITH THE SIMPLE PENDULUM LAB, WE PROCEEDED TO TAKE MEASUREMENTS OF THE OSCILLATION PERIOD IN SECONDS FOR SETS OF TEN, WITH SEVEN INCH LENGTHS OF STRING AND A DIFFERENT ANGLE OR RANGE OF SEVEN DEGREES, FOR IT WAS MADE USE OF A METER AND A STOPWATCH.
With the dataobtained was determined the average period of oscillation and the respective mean deviations. After having this information made the necessary mathematical operations in order to obtain the mathematical model of the variables, length and period, using the appropriate linearization process, according to the graph obtained according to the data.
Keywords: pendulum, linearization, gravityIntroducción
Esta práctica es importante porque permitirá reconocer el comportamiento del péndulo simple, identificar cada una de las componentes que influyen en el comportamiento de su periodo de oscilación y cual es el tipo de movimiento que describe dicha trayectoria, teniendo en cuenta, que se desprecia el efecto de rozamiento del aire, que el angulo o amplitud del péndulo es constante y quecon una longitud de cuerda variable.
En la practica profesional, existe un ejemplo muy claro donde se puede observar la aplicación del péndulo simple y en general el movimiento armonico simple, esto es en las maquinas que se usan, para las demolisiones, los ingenieros especializados en esta area, hacen uso de una maquina denominada maquina demoledora, la cual aplica el principio de dichomovimiento.
Marco Teórico
Movimiento armónico simple.
Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo, que queda descrito por una función armónica.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un movimiento armónico simple,también oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, en función del tiempo.
En este movimiento le fuerza que actúa sobre partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho tiempo y dirigida a este.
En general si una partícula se mueve a lo largo del eje x, se dice que lo hace con un movimiento armónico simple cuando x, su desplazamiento desde elpunto de equilibrio, varía en el tiempo de acuerdo con la relación:
[pic]
Donde [pic], son constantes del movimiento; para comprender físicamente estas constantes, conviene graficar [pic] como una función de [pic] como se indica en la siguiente grafica:
Figura 1. Desplazamiento contra tiempo para una particula que experimenta m.a.s. con amplitud A y periodo T. tomado de Física deSerway. Cuarta edición. Pag. 362.
[pic] o amplitud del movimiento es el desplazamiento máximo de la partícula en la dirección, ya sea positiva o negativa. El ángulo constante [pic], recibe el nombre de constante de fase (o ángulo de fase y junto con la amplitud está determinado solo por el desplazamiento y la velocidad iniciales de la partícula. Las constantes [pic] y [pic] indican cual era el...
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