Pendulo

CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD UTILIZANDO
UN PENDULO SIMPLE

TEORÍA.

Un péndulo simple consta de una masa puntual m que cuelga de un hilo de longitud L, inextensible y sin masa. Setrata de una idealización, pero podemos aproximarnos con una pequeña masa de metal (supuesta puntual, es decir, que no tiene volumen) y un hilo lo más delgado posible. En este caso la longitud del hiloes la distancia que separa al centro de gravedad del punto de suspensión.
En la siguiente tabla se muestran los errores cometidos al sustituir el seno por el ángulo. Se observa que hasta los 15º,el error es aproximadamente del 1%.

|Grados ( ( ) |Radianes (rad) |Sen ( |Error (%) |
|0 |0 |0 |0|
|2 |0,0349 |0,0349 |0 |
|5 |0,0873 |0,0872 |0,11 |
|10|0,1745 |0,1736 |0,52 |
|15 |0,2618 |0,2588 |1,16 |
|20 |0,3491|0,3420 |2,08 |
|25 |0,4363 |0,4226 |3,24 |
|30 |0,5236 |0,5000|4,72 |

Para ángulos menores de 15º, el movimiento del péndulo puede ser considerado armónico. La fuerza a la que está sometida la masa en la dirección del movimiento es

[pic]siendo s el arco recorrido por la masa y L la longitud del hilo.

Como hemos supuesto que el movimiento es armónico, esta fuerza resultante tendrá una expresión similar a la de las fuerzas recuperadoraselásticas,

[pic] siendo x la deformación (en nuestro caso será el desplazamiento de la masa, s)
Identificando ambas expresiones, [pic]
Como es sabido, en el movimiento armónico simple la...