Pendulo

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Objetos fractales

Resumen:

Objetivo:

Saber si las series de las bolitas de papel obtenidas de hojas de diferentes tamaños siguen una ley fractal. Encontrar el valor de d.M≈kDd

Introducción teórica:

Podemos decir que la Dimensión Fractal es el límite del cociente entre la variación del tamaño y el cambio de escala, ambos en escalalogarítmica, cuando la escala de medida tiende a 0.

El problema es definir qué son el tamaño y la escala de medida en un objeto tan complejo como un fractal, y además cómo hallar la media de estoscambios, que no son iguales para cada parte del objeto, un objeto fractal tiene auto similitud en el sentido de que secciones de él son similares al todo de alguna forma. No importa que tan pequeñase tome tal sección, no tendrá menos detalles que el todo. Por tanto hay varias formas de calcular la dimensión fractal.

Hipótesis:

Sospechamos que las series obtenidas por las hojas dediferentes tamaños cumplen la siguiente ecuación.

M≈kDd

Material:

• Dos hojas blancas de papel
• Tijeras

Equipo:

| || |Mínima división de la | | |
|Instrumento |Capacidad |Resolución |escala|Incertidumbre |Continuo/ |
| | | | | |Discreto |
|| | | | | |
|Balanza analítica |210 g |0.0000001 g |0.0000001 g|±0.00001 g |Discreto |

Procedimiento experimental:

Se tomaron dos hojas blancas de papel y se fueron cortando, cada una de las porciones que resultan de cortar...
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