Pendulo

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PENDULO SIMPLE

Resumen
En el laboratorio del péndulo simple se analizo experimentalmente, desde el punto de vista cinemático, el movimiento de un péndulo para pequeñas oscilaciones, para llevar acabo este análisis se utilizo una esfera con diferentes masas suspendida de un hilo con siete longitudes diferentes para cada masas, produciendo desplazamientos angulares pequeños, con la ayudadel software de simulación Data Estudio fue posible registrar las graficas correspondiente al movimiento oscilatorio, para un ultimo análisis se dejo oscilar una esfera con un peso máximo (0.124kg) con una longitud máxima de (0.8m).

Resultados y Análisis
Graficas

Grafica N.1 Posición vs tiempo con una longitud máxima de L=0.8m Y M1=0.008kg donde alcanza una amplitud máxima 0.0370m yuna longitud mínima de 0.243 m, se realizo un ajuste sinusoidal donde empieza en posición X=0 Y T=0 a partir de los datos con respecto al juste podemos determinar con la ecuación (1) la posición inicial
x=0.0370msen(3.50radt+ 0.238 ) W=9.8ms2/0.80m=3.5Hz
Escriba aquí la ecuación.

Grafica N.2 posición vs tiempo con longitud máxima L=0.80m Y M2=0.22kg para esta grafica de igualforma la amplitud máxima 0.0300 se puede observar que la amplitud varia debido a que la masa es la fuerza mg, se realizo un ajuste sinusoidal donde empieza en posición X=0 Y T=0 a partir de los datos con respecto al juste podemos determinar con la ecuación (1) la posición inicial
x=0.0300msen(3.5radt+ 1.48) W=9.8ms2/0.80m=3.5Hz

Grafica N.3 posición vs tiempo con longitud máxima L=0.8mY M3=0.124kg, en la grafica obtenida el ajuste sinusoidal la amplitud máxima es 0.0242 como se explicaba en la grafica anterior la amplitud varia debido a que la masa es la fuerza mg, donde empieza en posición X=0 Y T=0 se utiliza de igual forma la ecuación (1) la posición inicial
x=0.0242msen(3.5radt+ 0.55) W=9.8ms2/0.80m=3.5
  |   | 1. masa: 0.008 (kg) | 2. masa: 0.022 (kg) | 3.masa 0.124 (kg) |
  | Longitud L(m) | Periodo T(s) | Periodo T(s) | Periodo T(s) |
1. | 0.8 | 1,67 | 1,8 | 1,8 |
2. | 0.7 | 1,79 | 1,71 | 1,69 |
3. | 0.6 | 1,56 | 1,56 | 1,56 |
4. | 0.5 | 1,42 | 1,41 | 1,43 |
5. | 0.4 | 1,28 | 1,28 | 1,28 |
6. | 0.3 | 1,06 | 1,06 | 1,06 |
7. | 0.2 | 0,9 | 0,901 | 0,918 |

Tabla N°1

2. En un sistema MÁS el desplazamiento, la velocidad y laaceleración son funciones sinusoidales del tiempo

Grafica N.4 posición vs tiempo con una longitud máxima L=0.8m Y M1=0.008kg
Para la grafica de posición vs tiempo de equilibrio x=0 y t=0 la grafica corresponde a la de un seno es decir el punto inicial se registro desde la posición máxima 0.37m
x=Asen(Wt+ α) (1)

Grafica N.5 velocidad vs tiempo con una longitud máxima L=0.8m Y M1=0.008kgPara la grafica de velocidad vs tiempo
v=dxdt=-wAsen(wt+ α) (2)
Como la raíz lleva doble signo para cada valor de x hay dos de v (ida y vuelta),
La velocidad es cero cuando x=±A(extremo)
La velocidad es minina cuando x=0centro v=±wA
Las graficas de posición y velocidad están desfasadas es π/2

Grafica N.6 aceleración vs tiempo con una longitud máxima L=0.2m Y M1=0.008k
Para la graficade aceleración vs tiempo
a=dvdt=-w2 Acoswt+ α (3)
La aceleración es nula en la posición de equilibrio x=0
Es máxima en los extremos cuyo caso vale: -w2A
Sentido opuesto a x
3. el movimiento de un péndulo simple es aproximadamente armónico simple para pequeños desplazamiento angulares
El periodo para un péndulo simple esta definido de la siguiente formula se decidió utilizar laforma teórica para analizar los resultados arrojados por las graficas
T=2πL/g (4)

PESO(N) | LONGITUD (m) |
9.8 | 0.8 |
9.8 | 0.7 |
9.8 | 0.6 |
Tabla N°2

T=2π0.8m9.8ms2 =1.79s
T=2π0.7m9.8ms2 =1.68s
T=2π0.6m9.8ms2 =1.55s
El cambio del periodo (T) va aumentando a medida que la longitud de la esfera suspendida del hilo se hace 0 con respeto a la gravedad (a mayor longitud...
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