Pendulo

Informe sobre la práctica del péndulo simple y compuesto.




Grado en Ingeniería Química Industrial.
Grupo L3.PÉNDULO SIMPLE.
El objetivo de esta práctica es estudiar el movimiento de un péndulo simple como ejemplo del movimiento armónico simple y determinar el valor de la aceleración de la gravedad.
CUESTIONES.

1) Completar la tabla con los datos obtenido en la realización de la práctica.
L(cm) | t(s) | T(s) | T2(s2) |
100 |37,66 | 1,88 | 3,55 |
90 | 35,00 | 1,80 | 3,23 |
80 | 34,03 | 1,70 | 2,90 |
70 | 31,65 | 1,58 | 2,50 |
60 | 29,31 | 1,47 | 2,15 |
50 | 28,03 | 1,41 | 1,96 |
40 | 25,00 | 1,25 | 1,56 |
30 | 20,65 | 1,03 | 1,06 |









Los valores de “L” son los centímetros de hilo que hay entre el extremo de suspensión del hilo y el centro de la esfera. El valor de“t” es el tiempo que tarda la esfera en dar 20 oscilaciones. Y los valores de T y T2 los obtenemos de la ecuación fundamental del péndulo simple, válida solamente para pequeños ángulos de oscilación. El valor de T2 la obtenemos de elevar al cuadrado el valor de T. La ecuación fundamental de T y T2 son las siguientes:

T = 2πL/g T2= (4π2/g)L

2) Representar gráficamente T2(ordenada) frente a L (abscisa).

3) Obtener por el método de los mínimos cuadrados el valor de la pendiente y de la ordenada en el origen de la recta que mejor se ajusta a los puntos representados en la gráfica anterior.

El valor de la pendiente y de la ordenada en el origen de la recta lo he obtenido utilizando la hoja de cálculo Excel. Los datos obtenidos son los siguientes:

m=0,0344642857
b= 0,1235714286
∆m= 0,0010816313
∆b= 0,0247832869
r= 0,9970581437

4) Trazar sobre el gráfico la recta de regresión obtenida.
Esta cuestión está realizada sobre el gráfico del apartado 2.

5) Determinar el valor de g a partir del valor de la pendiente obtenida.

El valor obteni do de la pendiente, al realizar la recta de regresión en la hoja de cálculo es: m=0,0344642857.Para determinar el valor de g a partir del valor de la pendiente, despejamos de la ecuación de la recta el valor de g.

La ecuación de la recta es la siguiente:
y= mx + b
Para ello, tomamos de la ecuación fundamental del péndulo simple, el valor de la pendiente (m).Y de ahí, despejamos el valor de g. El valor que tomaremos de m, será el obtenido al realizar la recta de regresiónen la hoja de cálculo.
La ecuación fundamental del péndulo simple es:
T2= (4π2/g)L → En la ecuación de la recta sería: (y = mx )

Por lo tanto, el valor de g a partir del valor de la pendiente obtenida será:
T2= (4π2/g)L → m = 4π2/g → g= 4π2/m → g = 4π2/0,0344642857. g= 986,9604401 cm/s2.
El resultado final añadiendo la precisión será:
∆g= (∂g∂m·∆m)2 → ∂g∂m·∆m→ -4π2m2·∆m2 =1,2 m/s2
g= 9,87± 1,16 m/s2

PÉNDULO COMPUESTO.

Estudiar el movimiento de un péndulo compuesto como ejemplo del movimiento armónico simple y determinar el radio de giro de un cuerpo.

CUESTIONES.

1) Completar la tabla con los datos obtenido en la realización de la práctica.

d (cm) | t (s) | T (s) | T2 (s) | d2(cm·s2) | dT2 (cm3) |
32,5 | 0,40 | 1,34 | 1,79 |1056,25 | 58,328 |
27,5 | 0,39 | 1,30 | 1,70 | 756,25 | 46,475 |
22,5 | 0,38 | 1,28 | 1,64 | 506,25 | 36,883 |
17,5 | 0,38 | 1,29 | 1,67 | 306,25 | 29,092 |
12,5 | 0,40 | 1,33 | 1,78 | 156,25 | 21,223 |

2) Representar gráficamente dT2 (ordenada) frente a d2 (abscisa).


3) Obtener por el método de los mínimos cuadrados el valor de la pendiente y de la ordenada en el origen de...