Pendulos

TALLER PENDULOS
| 1. Un péndulo está formado por una varilla de 200 gr de masa y 40 cm de longitud y dos esferas macizas: la superior de 500 gr y 5cm de radio y la inferior de 400 gr y 4 cm de radio, equidistantes 8 cm de los extremos de la barra. El péndulo se haya suspendido de un eje perpendicular a la varilla que pasa por el centro de la esfera superior. * Hállese el periodo. * Siahora se separa el péndulo 10º de la posición de equilibrio y se suelta, empezándose en ese momento a contar el tiempo. Escríbase la ecuación del M.A.S. Datos Momento de inercia: de una varilla ml2/12, y de una esfera 2mr2/5 |

| 2. Un cuerpo esférico de masa m=0.5 kg, cuelga de un hilo de l=40 cm de longitud, se separa 10º de la posición de equilibrio y se suelta. Deducir y calcular elperiodo del péndulo. La ecuación del MAS.  Dibujar en ángulo θ que forma la cuerda con la vertical en función del tiempo. ¿Se conservará la energía mecánica?Si hubiese rozamiento con el aire, ¿Se conservará la energía mecánica?   |
¿Cómo cambia la amplitud de la oscilación amortiguada con el tiempo?. Dibuja la posición x en función del tiempo t, de una partícula que describe una oscilaciónamortiguada.
¿Qué fuerza(s) es la responsable de que cambie la amplitud?
3. En el instante inicial t=0, la amplitud de la oscilación amortiguada es 0.5 m y un periodo T=3s más tarde es de 0.3m. Calcular la constante de amortiguamiento γ. Escribe la ecuación de la oscilación sabiendo que la fase inicial es φ=0. Calcula la posición x y la velocidad v de la partícula en el instante t=1.5 s.
4. Undisco sólido cuya masa es de 0.20kg y radio de = 0.12m se gira un ángulo de 2 radianes y luego se suelta. Determina:

a. Si la constante de torsión del alambre del que cuelga el disco es de 0.030Nm/rad, calcula la máxima aceleración angular.

b. ¿Cuál es el periodo de oscilación?
5. Un péndulo de torsión oscila con una frecuencia de 0.50 HZ. ¿Cuál es el periodo de su vibración? ¿Cuál es laaceleración angular cuando su desplazamiento angular es de 60?
6. Dos esferas pequeñas e iguales de 1.0 kg de masa se cuelgan de cada uno de los extremos de una varilla rígida de 1.0 m de longitud y masa despreciable. Determine el periodo de las pequeñas oscilaciones de este péndulo si se suspende:
a) de un extremo,
b) del otro extremo,
c) de un punto situado a un tercio dedistancia entre uno y otro extremo,
d) del punto medio.

7. Un reloj mecánico de cuerda mide el tiempo mediante el periodo de un péndulo de torsión denominado volante. El volante tiene un momento de inercia de 4.20 . 10-8 kg . m2 y está diseñado para que oscile con un periodo de 0.250 s.
a) Determine la constante de torsión del muelle en espiral que actúa como fibra de torsión.
b)¿Cuál es el valor máximo de la aceleración angular del volante si la amplitud de la oscilación es de 0.45 rad?

8. Un disco uniforme de 180 mm de radio y 0.75 kg de masa se conecta a una fibra delgada de constante de torsión 7(= 24 N . mirad, como se observa en la figura 14.10. El disco se gira 1.5 rad desde su orientación de equilibrio y luego se libera partiendo del reposo. Determinea) el periodo,
b) la frecuencia angular,
c) la velocidad angular máxima,
d) la energía cinética rotacional máxima del disco durante el movimiento.

9. Un lápiz de 25 g de masa y 150 mm de longitud está suspendido tal como se observa en la figura 14.lOb). Si se aplican fuerzas horizontales iguales, pero de sentidos opuestos, de magnitudes 2.2 mN sobre cada uno de los extremosy perpendicularmente al lápiz, éste alcanza la nueva posición de equilibrio cuando se ha girado n/4 rad a partir de su posición original de equilibrio. Determine:

a) el periodo de la oscilación y
b) la energía cinética rotacional máxima del lápiz después de que dejen de actuar las fuerzas.

10. Dos esferas pequeñas e iguales de 1.0 kg de masa se cuelgan de cada uno de los...